Номер 880, страница 176 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк
Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму - номер 880, страница 176.
№880 (с. 176)
Условие. №880 (с. 176)
скриншот условия
880. Выполните умножение:
б) (5у − у2)(у2 + 5у);
г) (−7ab − 0,2)(0,2 − 7ab).
Решение 1. №880 (с. 176)
скриншот решения
а) (−m² + 8)(m² + 8) =
= (8 - m²) (8 + m²) =
= 8² - (m²)² = 64 - m⁴;
б) (5у − у²)(у² + 5у) =
= (5y - y²) (5y + y²) =
= (5y)² - (y²)² = 25y² - y⁴;
в) (6n² + 1)(−6n² + 1) =
= (1 + 6n²) (1 - 6n²) =
= 1² - (6n²)² = 1 - 36n⁴;
г) (−7ab − 0,2)(0,2 − 7ab) =
= -(7ab + 0,2) (0,2 - 7ab) =
= -(0,2 + 7ab) (0,2 - 7ab) =
= -(0,2² - (7ab)²) =
= (0,04 - 49a²b²) =
= -0,04 + 49a²b² =
= 49a²b² - 0,04⁴.
Решение 2. №880 (с. 176)
Решение 3. №880 (с. 176)
Решение 4. №880 (с. 176)
Решение 5. №880 (с. 176)
а) Для выполнения умножения $(-m^2 + 8)(m^2 + 8)$ воспользуемся формулой разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$.
Сначала поменяем местами слагаемые в первой скобке, чтобы выражение соответствовало формуле: $(-m^2 + 8) = (8 - m^2)$.
Теперь выражение имеет вид: $(8 - m^2)(8 + m^2)$.
Здесь $a = 8$ и $b = m^2$. Применим формулу разности квадратов:
$(8 - m^2)(8 + m^2) = 8^2 - (m^2)^2 = 64 - m^4$.
Ответ: $64 - m^4$.
б) Выражение $(5y - y^2)(y^2 + 5y)$ также можно упростить с помощью формулы разности квадратов.
Поменяем местами слагаемые во второй скобке: $(y^2 + 5y) = (5y + y^2)$.
Получим выражение: $(5y - y^2)(5y + y^2)$.
В этом случае $a = 5y$ и $b = y^2$. Применяем формулу:
$(5y)^2 - (y^2)^2 = 25y^2 - y^4$.
Ответ: $25y^2 - y^4$.
в) Для выражения $(6n^2 + 1)(-6n^2 + 1)$ снова используем формулу разности квадратов.
Переставим слагаемые во второй скобке: $(-6n^2 + 1) = (1 - 6n^2)$. Также для наглядности переставим слагаемые в первой скобке: $(6n^2 + 1) = (1 + 6n^2)$.
Выражение принимает вид: $(1 + 6n^2)(1 - 6n^2)$.
Здесь $a = 1$ и $b = 6n^2$. Применяем формулу:
$1^2 - (6n^2)^2 = 1 - 36n^4$.
Ответ: $1 - 36n^4$.
г) В выражении $(-7ab - 0,2)(0,2 - 7ab)$ также можно увидеть формулу разности квадратов.
Переставим слагаемые во второй скобке: $(0,2 - 7ab) = (-7ab + 0,2)$.
Теперь выражение выглядит так: $(-7ab - 0,2)(-7ab + 0,2)$.
Это соответствует формуле $(a - b)(a + b)$, где $a = -7ab$ и $b = 0,2$.
Применяем формулу:
$(-7ab)^2 - (0,2)^2 = 49a^2b^2 - 0,04$.
Ответ: $49a^2b^2 - 0,04$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 880 расположенного на странице 176 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №880 (с. 176), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.