Номер 886, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
34. Умножение разности двух выражений на их сумму. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 886, страница 177.
№886 (с. 177)
Условие. №886 (с. 177)
скриншот условия

886. Упростите выражение:
б) 5b2 + (3 − 2b)(3 + 2b);
в) 2х2 − (х + 1)(х − 1);
д) 100х2 − (5х − 4)(4 + 5х);
е) 22с2 + (−3с − 7)(3с − 7).
Решение 1. №886 (с. 177)

Решение 2. №886 (с. 177)






Решение 3. №886 (с. 177)

Решение 4. №886 (с. 177)

Решение 5. №886 (с. 177)
а) Для упрощения выражения $(0,8x + 15)(0,8x - 15) + 0,36x^2$ воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов: $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.
В данном случае $a = 0,8x$ и $b = 15$.
$(0,8x + 15)(0,8x - 15) = (0,8x)^2 - 15^2 = 0,64x^2 - 225$.
Теперь подставим полученное выражение обратно в исходное:
$0,64x^2 - 225 + 0,36x^2$.
Сложим подобные слагаемые (члены с $x^2$):
$(0,64 + 0,36)x^2 - 225 = 1x^2 - 225 = x^2 - 225$.
Ответ: $x^2 - 225$.
б) В выражении $5b^2 + (3 - 2b)(3 + 2b)$ также применим формулу разности квадратов к произведению в скобках.
Здесь $a = 3$ и $b = 2b$.
$(3 - 2b)(3 + 2b) = 3^2 - (2b)^2 = 9 - 4b^2$.
Подставим результат в исходное выражение:
$5b^2 + (9 - 4b^2) = 5b^2 + 9 - 4b^2$.
Приведем подобные слагаемые:
$(5-4)b^2 + 9 = b^2 + 9$.
Ответ: $b^2 + 9$.
в) В выражении $2x^2 - (x + 1)(x - 1)$ произведение $(x + 1)(x - 1)$ представляет собой формулу разности квадратов.
Здесь $a = x$ и $b = 1$.
$(x + 1)(x - 1) = x^2 - 1^2 = x^2 - 1$.
Подставим в исходное выражение. Важно учесть знак минус перед скобками, который меняет знаки внутри скобок на противоположные:
$2x^2 - (x^2 - 1) = 2x^2 - x^2 + 1$.
Приведем подобные слагаемые:
$(2-1)x^2 + 1 = x^2 + 1$.
Ответ: $x^2 + 1$.
г) Для выражения $(3a - 1)(3a + 1) - 17a^2$ начнем с раскрытия скобок по формуле разности квадратов.
Здесь $a = 3a$ и $b = 1$.
$(3a - 1)(3a + 1) = (3a)^2 - 1^2 = 9a^2 - 1$.
Теперь подставим это в полное выражение:
$9a^2 - 1 - 17a^2$.
Приведем подобные слагаемые:
$(9 - 17)a^2 - 1 = -8a^2 - 1$.
Ответ: $-8a^2 - 1$.
д) В выражении $100x^2 - (5x - 4)(4 + 5x)$ переставим слагаемые во второй скобке, чтобы было удобнее применить формулу: $(5x - 4)(5x + 4)$.
Это формула разности квадратов, где $a = 5x$ и $b = 4$.
$(5x - 4)(5x + 4) = (5x)^2 - 4^2 = 25x^2 - 16$.
Подставим в исходное выражение и раскроем скобки:
$100x^2 - (25x^2 - 16) = 100x^2 - 25x^2 + 16$.
Приведем подобные слагаемые:
$(100 - 25)x^2 + 16 = 75x^2 + 16$.
Ответ: $75x^2 + 16$.
е) В выражении $22c^2 + (-3c - 7)(3c - 7)$ преобразуем произведение в скобках. Вынесем $-1$ за скобки в первом множителе:
$(-3c - 7)(3c - 7) = -(3c + 7)(3c - 7)$.
Теперь к выражению $(3c + 7)(3c - 7)$ можно применить формулу разности квадратов, где $a=3c$ и $b=7$:
$-( (3c)^2 - 7^2 ) = -(9c^2 - 49) = -9c^2 + 49$.
Подставим полученный результат в исходное выражение:
$22c^2 + (-9c^2 + 49) = 22c^2 - 9c^2 + 49$.
Приведем подобные слагаемые:
$(22-9)c^2 + 49 = 13c^2 + 49$.
Ответ: $13c^2 + 49$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 886 расположенного на странице 177 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №886 (с. 177), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.