Номер 887, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
34. Умножение разности двух выражений на их сумму. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 887, страница 177.
№887 (с. 177)
Условие. №887 (с. 177)
скриншот условия

887. Упростите:
б) (2а + b)(4а2 + b2)(2а − b);
в) (с3 + b)(с3 − b)(с6 + b2);
д) 25n2 − (7 + 5n)(7 − 5n);
е) 6х2 − (х − 0,5)(х + 0,5).
Решение 1. №887 (с. 177)


Решение 2. №887 (с. 177)






Решение 3. №887 (с. 177)

Решение 4. №887 (с. 177)


Решение 5. №887 (с. 177)
а) $(x - y)(x + y)(x^2 + y^2)$
Для упрощения этого выражения мы последовательно применим формулу разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. Сначала сгруппируем первые два множителя: $(x - y)(x + y) = x^2 - y^2$. После этого подставим полученный результат обратно в исходное выражение: $(x^2 - y^2)(x^2 + y^2)$. Мы снова видим формулу разности квадратов, где $a = x^2$ и $b = y^2$. Применим ее: $(x^2)^2 - (y^2)^2 = x^4 - y^4$.
Ответ: $x^4 - y^4$.
б) $(2a + b)(4a^2 + b^2)(2a - b)$
Сначала перегруппируем множители, чтобы использовать формулу разности квадратов: $(2a + b)(2a - b)(4a^2 + b^2)$. Применим формулу $(a+b)(a-b) = a^2 - b^2$ к первым двум множителям, где $a=2a$ и $b=b$: $(2a)^2 - b^2 = 4a^2 - b^2$. Теперь выражение имеет вид: $(4a^2 - b^2)(4a^2 + b^2)$. Снова применяем формулу разности квадратов, где $a = 4a^2$ и $b = b^2$: $(4a^2)^2 - (b^2)^2 = 16a^4 - b^4$.
Ответ: $16a^4 - b^4$.
в) $(c^3 + b)(c^3 - b)(c^6 + b^2)$
Применим формулу разности квадратов к первым двум множителям $(c^3 + b)(c^3 - b)$: $(c^3)^2 - b^2 = c^6 - b^2$. Подставим результат в выражение: $(c^6 - b^2)(c^6 + b^2)$. Это еще одна разность квадратов. Применим формулу еще раз: $(c^6)^2 - (b^2)^2 = c^{12} - b^4$.
Ответ: $c^{12} - b^4$.
г) $(3m - 2)(3m + 2) + 4$
Сначала упростим произведение $(3m - 2)(3m + 2)$ по формуле разности квадратов: $(3m)^2 - 2^2 = 9m^2 - 4$. Теперь подставим это в исходное выражение: $(9m^2 - 4) + 4$. Сложим константы: $9m^2 - 4 + 4 = 9m^2$.
Ответ: $9m^2$.
д) $25n^2 - (7 + 5n)(7 - 5n)$
Упростим выражение в скобках, используя формулу разности квадратов $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$: $(7 + 5n)(7 - 5n) = 7^2 - (5n)^2 = 49 - 25n^2$. Подставим результат в исходное выражение: $25n^2 - (49 - 25n^2)$. Раскроем скобки, изменив знаки на противоположные: $25n^2 - 49 + 25n^2$. Приведем подобные слагаемые: $(25n^2 + 25n^2) - 49 = 50n^2 - 49$.
Ответ: $50n^2 - 49$.
е) $6x^2 - (x - 0,5)(x + 0,5)$
Упростим произведение $(x - 0,5)(x + 0,5)$ по формуле разности квадратов: $x^2 - (0,5)^2 = x^2 - 0,25$. Подставим полученное выражение в исходное: $6x^2 - (x^2 - 0,25)$. Раскроем скобки: $6x^2 - x^2 + 0,25$. Приведем подобные слагаемые: $(6x^2 - x^2) + 0,25 = 5x^2 + 0,25$.
Ответ: $5x^2 + 0,25$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 887 расположенного на странице 177 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №887 (с. 177), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.