Номер 888, страница 177 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

Глава 5. Формулы сокращенного умножения. Параграф 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. 34. Умножение разности двух выражений на их сумму - номер 888, страница 177.

№888 (с. 177)
Условие. №888 (с. 177)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 177, номер 888, Условие

888. Докажите, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

Решение 1. №888 (с. 177)
скриншот решения
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 177, номер 888, Решение 1

Пусть a – целое число. Тогда

a² - (a - 1) (a + 1) =
= a² - (a² - 1) = a² - a² + 1 = 1,

что и требовалось доказать.

Решение 2. №888 (с. 177)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 177, номер 888, Решение 2
Решение 3. №888 (с. 177)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 177, номер 888, Решение 3
Решение 4. №888 (с. 177)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 177, номер 888, Решение 4
Решение 5. №888 (с. 177)

Пусть $n$ — произвольное целое число. Тогда квадрат этого числа равен $n^2$.

Предыдущим для $n$ целым числом является $(n-1)$, а последующим — $(n+1)$.

Найдем произведение предыдущего и последующего чисел. Для этого воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов: $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$. $(n-1)(n+1) = n^2 - 1^2 = n^2 - 1$

Таким образом, мы видим, что произведение предыдущего и последующего чисел ($n^2-1$) ровно на единицу меньше, чем квадрат исходного числа ($n^2$).

Это доказывает, что квадрат любого целого числа на единицу больше произведения предыдущего и последующего целых чисел.

Ответ: Мы доказали, что для любого целого числа $n$ произведение предыдущего и последующего чисел равно $n^2 - 1$. Следовательно, квадрат числа $n$, равный $n^2$, всегда на единицу больше этого произведения.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 888 расположенного на странице 177 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №888 (с. 177), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.