Номер 879, страница 176 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

34. Умножение разности двух выражений на их сумму. § 12. Разность квадратов. Сумма и разность квадратов. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 879, страница 176.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№879 (с. 176)
Условие. №879 (с. 176)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Условие

879. Представьте в виде многочлена:

а) (−3хy + а)(3хy + а);
б) (−1 − 2а2b)(1 − 2а2b);
в) (12а3 − 7х)(−12а3 − 7х);
г) (−10р4 + 9)(9 − 10р4);
д) (0,2х + 10у)(10у − 0,2х);
е) (1,1y − 0,3)(0,3 + 1,1y).
Решение 1. №879 (с. 176)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 1
Решение 2. №879 (с. 176)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №879 (с. 176)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 3
Решение 4. №879 (с. 176)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 176, номер 879, Решение 4
Решение 5. №879 (с. 176)

а) Чтобы представить выражение $(-3xy + a)(3xy + a)$ в виде многочлена, воспользуемся формулой сокращенного умножения для разности квадратов: $(m-n)(m+n)=m^2-n^2$.

Для этого сначала поменяем местами слагаемые в первой скобке, чтобы выражение соответствовало формуле: $(a - 3xy)(a + 3xy)$.

В данном случае $m=a$ и $n=3xy$. Применяя формулу, получаем:

$(a - 3xy)(a + 3xy) = a^2 - (3xy)^2 = a^2 - 9x^2y^2$.

Ответ: $a^2 - 9x^2y^2$.

б) В выражении $(-1 - 2a^2b)(1 - 2a^2b)$ вынесем знак минус из первой скобки: $-(1 + 2a^2b)(1 - 2a^2b)$.

Теперь выражение в скобках $(1 + 2a^2b)(1 - 2a^2b)$ соответствует формуле разности квадратов $(m+n)(m-n)=m^2-n^2$, где $m=1$ и $n=2a^2b$.

Выполним преобразование:

$-( (1)^2 - (2a^2b)^2 ) = -(1 - 4a^4b^2) = -1 + 4a^4b^2 = 4a^4b^2 - 1$.

Ответ: $4a^4b^2 - 1$.

в) В выражении $(12a^3 - 7x)(-12a^3 - 7x)$ вынесем знак минус из второй скобки: $(12a^3 - 7x) \cdot (-(12a^3 + 7x))$.

Получим выражение $-(12a^3 - 7x)(12a^3 + 7x)$. Часть в скобках соответствует формуле разности квадратов $(m-n)(m+n)=m^2-n^2$, где $m=12a^3$ и $n=7x$.

Применим формулу:

$-( (12a^3)^2 - (7x)^2 ) = -(144a^6 - 49x^2) = -144a^6 + 49x^2 = 49x^2 - 144a^6$.

Ответ: $49x^2 - 144a^6$.

г) В выражении $(-10p^4 + 9)(9 - 10p^4)$ поменяем местами слагаемые в первой скобке: $(9 - 10p^4)(9 - 10p^4)$.

Мы получили квадрат разности: $(9 - 10p^4)^2$. Воспользуемся формулой квадрата разности $(m-n)^2=m^2-2mn+n^2$, где $m=9$ и $n=10p^4$.

Раскроем скобки:

$(9)^2 - 2 \cdot 9 \cdot 10p^4 + (10p^4)^2 = 81 - 180p^4 + 100p^8$.

Запишем многочлен в стандартном виде:

$100p^8 - 180p^4 + 81$.

Ответ: $100p^8 - 180p^4 + 81$.

д) В выражении $(0,2x + 10y)(10y - 0,2x)$ поменяем местами слагаемые в первой скобке: $(10y + 0,2x)(10y - 0,2x)$.

Это выражение соответствует формуле разности квадратов $(m+n)(m-n)=m^2-n^2$, где $m=10y$ и $n=0,2x$.

Применим формулу:

$(10y)^2 - (0,2x)^2 = 100y^2 - 0,04x^2$.

Ответ: $100y^2 - 0,04x^2$.

е) В выражении $(1,1y - 0,3)(0,3 + 1,1y)$ поменяем местами слагаемые во второй скобке: $(1,1y - 0,3)(1,1y + 0,3)$.

Это выражение соответствует формуле разности квадратов $(m-n)(m+n)=m^2-n^2$, где $m=1,1y$ и $n=0,3$.

Применим формулу:

$(1,1y)^2 - (0,3)^2 = 1,21y^2 - 0,09$.

Ответ: $1,21y^2 - 0,09$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 879 расположенного на странице 176 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №879 (с. 176), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться