Номер 987, страница 195 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 987, страница 195.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№987 (с. 195)
Условие. №987 (с. 195)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Условие

987. Вычислите:

a) 1005 · 995;
б) 108 · 92;
в) 0,94 · 1,06;
г) 1,09 · 0,91;
д) 1017 · 967;
е) 9979 · 10029.
Решение 1. №987 (с. 195)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 1
Решение 2. №987 (с. 195)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №987 (с. 195)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 3
Решение 4. №987 (с. 195)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 4 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 195, номер 987, Решение 4 (продолжение 2)
Решение 5. №987 (с. 195)

а) Для вычисления произведения $1005 \cdot 995$ воспользуемся формулой сокращенного умножения "разность квадратов": $(a-b)(a+b) = a^2 - b^2$.
Представим множители в следующем виде:
$1005 = 1000 + 5$
$995 = 1000 - 5$
Тогда произведение можно записать как:
$1005 \cdot 995 = (1000 + 5)(1000 - 5) = 1000^2 - 5^2 = 1000000 - 25 = 999975$.
Ответ: 999975.

б) Для вычисления произведения $108 \cdot 92$ также применим формулу разности квадратов.
Представим множители в виде:
$108 = 100 + 8$
$92 = 100 - 8$
Тогда произведение равно:
$108 \cdot 92 = (100 + 8)(100 - 8) = 100^2 - 8^2 = 10000 - 64 = 9936$.
Ответ: 9936.

в) Для вычисления произведения $0,94 \cdot 1,06$ используем тот же подход.
Представим множители:
$0,94 = 1 - 0,06$
$1,06 = 1 + 0,06$
Тогда:
$0,94 \cdot 1,06 = (1 - 0,06)(1 + 0,06) = 1^2 - 0,06^2 = 1 - 0,0036 = 0,9964$.
Ответ: 0,9964.

г) Для вычисления произведения $1,09 \cdot 0,91$ снова применяем формулу разности квадратов.
Представим множители:
$1,09 = 1 + 0,09$
$0,91 = 1 - 0,09$
Тогда:
$1,09 \cdot 0,91 = (1 + 0,09)(1 - 0,09) = 1^2 - 0,09^2 = 1 - 0,0081 = 0,9919$.
Ответ: 0,9919.

д) Для вычисления произведения смешанных дробей $10\frac{1}{7} \cdot 9\frac{6}{7}$ преобразуем их так, чтобы можно было использовать формулу разности квадратов.
$10\frac{1}{7} = 10 + \frac{1}{7}$
$9\frac{6}{7} = 9 + \frac{6}{7} = 10 - 1 + \frac{6}{7} = 10 - \frac{7}{7} + \frac{6}{7} = 10 - \frac{1}{7}$
Теперь произведение можно записать как:
$(10 + \frac{1}{7})(10 - \frac{1}{7}) = 10^2 - (\frac{1}{7})^2 = 100 - \frac{1}{49} = 99\frac{49}{49} - \frac{1}{49} = 99\frac{48}{49}$.
Ответ: $99\frac{48}{49}$.

е) Для вычисления произведения $99\frac{7}{9} \cdot 100\frac{2}{9}$ поступим аналогично предыдущему пункту.
Преобразуем множители:
$99\frac{7}{9} = 100 - 1 + \frac{7}{9} = 100 - \frac{9}{9} + \frac{7}{9} = 100 - \frac{2}{9}$
$100\frac{2}{9} = 100 + \frac{2}{9}$
Тогда произведение равно:
$(100 - \frac{2}{9})(100 + \frac{2}{9}) = 100^2 - (\frac{2}{9})^2 = 10000 - \frac{4}{81} = 9999\frac{81}{81} - \frac{4}{81} = 9999\frac{77}{81}$.
Ответ: $9999\frac{77}{81}$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 987 расположенного на странице 195 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №987 (с. 195), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться