Номер 992, страница 196 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 992, страница 196.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№992 (с. 196)
Условие. №992 (с. 196)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 992, Условие

992. При каком значении х удвоенное произведение двучленов х + 2 и х − 2 меньше суммы их квадратов на 16?

Решение 1. №992 (с. 196)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 992, Решение 1
Решение 2. №992 (с. 196)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 992, Решение 2
Решение 3. №992 (с. 196)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 992, Решение 3
Решение 4. №992 (с. 196)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 992, Решение 4
Решение 5. №992 (с. 196)

Чтобы найти значение $x$, составим уравнение, исходя из условия задачи. Нам даны два двучлена: $x+2$ и $x-2$.

Сумма их квадратов равна $(x+2)^2 + (x-2)^2$.

Удвоенное произведение этих двучленов равно $2(x+2)(x-2)$.

Условие, что удвоенное произведение меньше суммы их квадратов на 16, можно записать в виде уравнения: разность между суммой квадратов и удвоенным произведением равна 16.

$(x+2)^2 + (x-2)^2 - 2(x+2)(x-2) = 16$

Левая часть этого уравнения соответствует формуле квадрата разности: $a^2 + b^2 - 2ab = (a-b)^2$. В нашем случае $a = x+2$ и $b = x-2$.

Применим эту формулу для упрощения уравнения:

$((x+2) - (x-2))^2 = 16$

Раскроем скобки внутри внешних скобок:

$(x+2 - x + 2)^2 = 16$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$(4)^2 = 16$

$16 = 16$

В результате преобразований мы получили верное числовое равенство, которое не зависит от переменной $x$. Это означает, что исходное условие выполняется для любого значения $x$.

Ответ: при любом значении $x$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 992 расположенного на странице 196 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №992 (с. 196), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться