Номер 996, страница 196 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 996, страница 196.
№996 (с. 196)
Условие. №996 (с. 196)
скриншот условия

996. Найдите значение выражения:
Решение 1. №996 (с. 196)

Решение 2. №996 (с. 196)



Решение 3. №996 (с. 196)

Решение 4. №996 (с. 196)

Решение 5. №996 (с. 196)
а) Для нахождения значения выражения воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$. Применим эту формулу к числителю и знаменателю дроби.
Числитель: $38^2 - 17^2 = (38 - 17)(38 + 17) = 21 \cdot 55$.
Знаменатель: $72^2 - 16^2 = (72 - 16)(72 + 16) = 56 \cdot 88$.
Получаем дробь:
$\frac{21 \cdot 55}{56 \cdot 88}$
Теперь сократим полученную дробь. Можно сократить 21 и 56 на 7, а 55 и 88 на 11.
$\frac{21 \cdot 55}{56 \cdot 88} = \frac{(3 \cdot 7) \cdot (5 \cdot 11)}{(8 \cdot 7) \cdot (8 \cdot 11)} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 8} = \frac{15}{64}$.
Ответ: $\frac{15}{64}$
б) Аналогично предыдущему пункту, применяем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Числитель: $39,5^2 - 3,5^2 = (39,5 - 3,5)(39,5 + 3,5) = 36 \cdot 43$.
Знаменатель: $57,5^2 - 14,5^2 = (57,5 - 14,5)(57,5 + 14,5) = 43 \cdot 72$.
Подставим полученные значения в дробь:
$\frac{36 \cdot 43}{43 \cdot 72}$
Сокращаем дробь на общий множитель 43, а затем на 36:
$\frac{36}{72} = \frac{1}{2}$.
Ответ: $\frac{1}{2}$
в) Снова используем формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Числитель: $17,5^2 - 9,5^2 = (17,5 - 9,5)(17,5 + 9,5) = 8 \cdot 27$.
Знаменатель: $131,5^2 - 3,5^2 = (131,5 - 3,5)(131,5 + 3,5) = 128 \cdot 135$.
Получаем выражение:
$\frac{8 \cdot 27}{128 \cdot 135}$
Сократим дробь. Можно сократить 8 и 128 на 8. Также можно сократить 27 и 135 на 27 ($135 = 5 \cdot 27$).
$\frac{8 \cdot 27}{128 \cdot 135} = \frac{8 \cdot 27}{(16 \cdot 8) \cdot (5 \cdot 27)} = \frac{1}{16 \cdot 5} = \frac{1}{80}$.
Ответ: $\frac{1}{80}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 996 расположенного на странице 196 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №996 (с. 196), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.