Номер 1001, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 1001, страница 197.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1001 (с. 197)
Условие. №1001 (с. 197)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 1001, Условие

1001. Найдите значение выражения:
а) (3а − 2b)2 − (2аb)2 при а = 1,35 и b = −0,65;
б) (2ус)2 + (у + 2с)2 при с = 1,2 и у = −1,4.

Решение 1. №1001 (с. 197)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 1001, Решение 1
Решение 2. №1001 (с. 197)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 1001, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 1001, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №1001 (с. 197)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 1001, Решение 3
Решение 4. №1001 (с. 197)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 197, номер 1001, Решение 4
Решение 5. №1001 (с. 197)

а)

Для нахождения значения выражения $(3a - 2b)^2 - (2a - b)^2$ при $a = 1,35$ и $b = -0,65$ сначала упростим его, используя формулу разности квадратов $X^2 - Y^2 = (X - Y)(X + Y)$.

Пусть $X = 3a - 2b$ и $Y = 2a - b$. Тогда:

$(3a - 2b)^2 - (2a - b)^2 = ((3a - 2b) - (2a - b))((3a - 2b) + (2a - b))$

Раскроем внутренние скобки и приведем подобные слагаемые в каждой из групп:

$(3a - 2b - 2a + b)(3a - 2b + 2a - b) = (a - b)(5a - 3b)$

Теперь подставим заданные значения $a = 1,35$ и $b = -0,65$ в упрощенное выражение:

$(1,35 - (-0,65))(5 \cdot 1,35 - 3 \cdot (-0,65)) = (1,35 + 0,65)(6,75 + 1,95)$

Выполним вычисления:

$2 \cdot 8,7 = 17,4$

Ответ: $17,4$

б)

Для нахождения значения выражения $(2y - c)^2 + (y + 2c)^2$ при $c = 1,2$ и $y = -1,4$ сначала упростим его, раскрыв скобки по формулам квадрата разности и квадрата суммы.

$(2y - c)^2 = (2y)^2 - 2 \cdot 2y \cdot c + c^2 = 4y^2 - 4yc + c^2$

$(y + 2c)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 2c + (2c)^2 = y^2 + 4yc + 4c^2$

Теперь сложим полученные многочлены:

$(4y^2 - 4yc + c^2) + (y^2 + 4yc + 4c^2) = 4y^2 + y^2 - 4yc + 4yc + c^2 + 4c^2 = 5y^2 + 5c^2$

Получили упрощенное выражение $5y^2 + 5c^2$, которое можно записать как $5(y^2 + c^2)$.

Подставим заданные значения $c = 1,2$ и $y = -1,4$:

$5 \cdot ((-1,4)^2 + (1,2)^2) = 5 \cdot (1,96 + 1,44) = 5 \cdot 3,4$

Выполним вычисление:

$5 \cdot 3,4 = 17$

Ответ: $17$

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1001 расположенного на странице 197 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1001 (с. 197), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться