Номер 1001, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 1001, страница 197.
№1001 (с. 197)
Условие. №1001 (с. 197)
скриншот условия

1001. Найдите значение выражения:
а) (3а − 2b)2 − (2а − b)2 при а = 1,35 и b = −0,65;
б) (2у − с)2 + (у + 2с)2 при с = 1,2 и у = −1,4.
Решение 1. №1001 (с. 197)

Решение 2. №1001 (с. 197)


Решение 3. №1001 (с. 197)

Решение 4. №1001 (с. 197)

Решение 5. №1001 (с. 197)
а)
Для нахождения значения выражения $(3a - 2b)^2 - (2a - b)^2$ при $a = 1,35$ и $b = -0,65$ сначала упростим его, используя формулу разности квадратов $X^2 - Y^2 = (X - Y)(X + Y)$.
Пусть $X = 3a - 2b$ и $Y = 2a - b$. Тогда:
$(3a - 2b)^2 - (2a - b)^2 = ((3a - 2b) - (2a - b))((3a - 2b) + (2a - b))$
Раскроем внутренние скобки и приведем подобные слагаемые в каждой из групп:
$(3a - 2b - 2a + b)(3a - 2b + 2a - b) = (a - b)(5a - 3b)$
Теперь подставим заданные значения $a = 1,35$ и $b = -0,65$ в упрощенное выражение:
$(1,35 - (-0,65))(5 \cdot 1,35 - 3 \cdot (-0,65)) = (1,35 + 0,65)(6,75 + 1,95)$
Выполним вычисления:
$2 \cdot 8,7 = 17,4$
Ответ: $17,4$
б)
Для нахождения значения выражения $(2y - c)^2 + (y + 2c)^2$ при $c = 1,2$ и $y = -1,4$ сначала упростим его, раскрыв скобки по формулам квадрата разности и квадрата суммы.
$(2y - c)^2 = (2y)^2 - 2 \cdot 2y \cdot c + c^2 = 4y^2 - 4yc + c^2$
$(y + 2c)^2 = y^2 + 2 \cdot y \cdot 2c + (2c)^2 = y^2 + 4yc + 4c^2$
Теперь сложим полученные многочлены:
$(4y^2 - 4yc + c^2) + (y^2 + 4yc + 4c^2) = 4y^2 + y^2 - 4yc + 4yc + c^2 + 4c^2 = 5y^2 + 5c^2$
Получили упрощенное выражение $5y^2 + 5c^2$, которое можно записать как $5(y^2 + c^2)$.
Подставим заданные значения $c = 1,2$ и $y = -1,4$:
$5 \cdot ((-1,4)^2 + (1,2)^2) = 5 \cdot (1,96 + 1,44) = 5 \cdot 3,4$
Выполним вычисление:
$5 \cdot 3,4 = 17$
Ответ: $17$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1001 расположенного на странице 197 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1001 (с. 197), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.