Номер 995, страница 196 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 12. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 995, страница 196.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№995 (с. 196)
Условие. №995 (с. 196)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Условие

995. Разложите на множители:

а) 1 − a2b2;
б) 4x2y4 − 9;
в) 0,09х6 − 0,49у2;
г) 1,21а2 − 0,36b6;
д) 179x2916y2;
е) 0,01a2b4 − 1.
Решение 1. №995 (с. 196)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 1
Решение 2. №995 (с. 196)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 2 (продолжение 2) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 2 (продолжение 3) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 2 (продолжение 4) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 2 (продолжение 5) Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 2 (продолжение 6)
Решение 3. №995 (с. 196)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 3
Решение 4. №995 (с. 196)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 196, номер 995, Решение 4
Решение 5. №995 (с. 196)

а) Для разложения на множители выражения $1 - a^2b^2$ воспользуемся формулой разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим данное выражение в виде разности квадратов. Для этого найдем, квадратами каких выражений являются $1$ и $a^2b^2$.
$1 = 1^2$
$a^2b^2 = (ab)^2$
Подставим эти значения в формулу разности квадратов:
$1 - a^2b^2 = 1^2 - (ab)^2 = (1 - ab)(1 + ab)$.
Ответ: $(1 - ab)(1 + ab)$.

б) Для разложения на множители выражения $4x^2y^4 - 9$ воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Представим каждое слагаемое в виде квадрата.
$4x^2y^4 = (2xy^2)^2$
$9 = 3^2$
Подставим в формулу:
$4x^2y^4 - 9 = (2xy^2)^2 - 3^2 = (2xy^2 - 3)(2xy^2 + 3)$.
Ответ: $(2xy^2 - 3)(2xy^2 + 3)$.

в) Для разложения на множители выражения $0,09x^6 - 0,49y^2$ воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Представим каждое слагаемое в виде квадрата.
$0,09x^6 = (0,3x^3)^2$, так как $0,3^2 = 0,09$ и $(x^3)^2 = x^6$.
$0,49y^2 = (0,7y)^2$, так как $0,7^2 = 0,49$ и $(y)^2 = y^2$.
Подставим в формулу:
$0,09x^6 - 0,49y^2 = (0,3x^3)^2 - (0,7y)^2 = (0,3x^3 - 0,7y)(0,3x^3 + 0,7y)$.
Ответ: $(0,3x^3 - 0,7y)(0,3x^3 + 0,7y)$.

г) Для разложения на множители выражения $1,21a^2 - 0,36b^6$ воспользуемся формулой разности квадратов: $x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)$.
Представим каждое слагаемое в виде квадрата.
$1,21a^2 = (1,1a)^2$, так как $1,1^2 = 1,21$.
$0,36b^6 = (0,6b^3)^2$, так как $0,6^2 = 0,36$ и $(b^3)^2 = b^6$.
Подставим в формулу:
$1,21a^2 - 0,36b^6 = (1,1a)^2 - (0,6b^3)^2 = (1,1a - 0,6b^3)(1,1a + 0,6b^3)$.
Ответ: $(1,1a - 0,6b^3)(1,1a + 0,6b^3)$.

д) Для разложения на множители выражения $1\frac{7}{9}x^2 - \frac{9}{16}y^2$ воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Сначала преобразуем смешанную дробь в неправильную: $1\frac{7}{9} = \frac{1 \cdot 9 + 7}{9} = \frac{16}{9}$.
Выражение примет вид: $\frac{16}{9}x^2 - \frac{9}{16}y^2$.
Теперь представим каждое слагаемое в виде квадрата.
$\frac{16}{9}x^2 = (\frac{4}{3}x)^2$
$\frac{9}{16}y^2 = (\frac{3}{4}y)^2$
Подставим в формулу:
$\frac{16}{9}x^2 - \frac{9}{16}y^2 = (\frac{4}{3}x)^2 - (\frac{3}{4}y)^2 = (\frac{4}{3}x - \frac{3}{4}y)(\frac{4}{3}x + \frac{3}{4}y)$.
Ответ: $(\frac{4}{3}x - \frac{3}{4}y)(\frac{4}{3}x + \frac{3}{4}y)$.

е) Для разложения на множители выражения $0,01a^2b^4 - 1$ воспользуемся формулой разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.
Представим каждое слагаемое в виде квадрата.
$0,01a^2b^4 = (0,1ab^2)^2$, так как $0,1^2 = 0,01$, $(a)^2 = a^2$ и $(b^2)^2 = b^4$.
$1 = 1^2$
Подставим в формулу:
$0,01a^2b^4 - 1 = (0,1ab^2)^2 - 1^2 = (0,1ab^2 - 1)(0,1ab^2 + 1)$.
Ответ: $(0,1ab^2 - 1)(0,1ab^2 + 1)$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 995 расположенного на странице 196 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №995 (с. 196), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться