Номер 1007, страница 197 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 13. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 1007, страница 197.
№1007 (с. 197)
Условие. №1007 (с. 197)
скриншот условия

1007. Представьте в виде многочлена:
а) (х + 4)(х2 − 4х + 16);
б) (3а + 5)(9а2 − 15а + 25).
Решение 1. №1007 (с. 197)

Решение 2. №1007 (с. 197)


Решение 3. №1007 (с. 197)

Решение 4. №1007 (с. 197)

Решение 5. №1007 (с. 197)
а) Чтобы представить выражение $(x + 4)(x^2 - 4x + 16)$ в виде многочлена, можно заметить, что оно соответствует формуле суммы кубов: $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$.
В данном случае, пусть $a = x$ и $b = 4$. Тогда вторая скобка должна представлять собой неполный квадрат разности $a$ и $b$: $a^2 - ab + b^2 = x^2 - x \cdot 4 + 4^2 = x^2 - 4x + 16$.
Поскольку это выражение в точности совпадает со второй скобкой в задании, мы можем применить формулу суммы кубов:
$(x + 4)(x^2 - 4x + 16) = x^3 + 4^3 = x^3 + 64$.
Ответ: $x^3 + 64$
б) Данное выражение $(3a + 5)(9a^2 - 15a + 25)$ также соответствует формуле суммы кубов $(a + b)(a^2 - ab + b^2) = a^3 + b^3$.
В этом случае, пусть $a = 3a$ и $b = 5$. Проверим вторую скобку, которая должна быть неполным квадратом разности:
$a^2 - ab + b^2 = (3a)^2 - (3a)(5) + 5^2 = 9a^2 - 15a + 25$.
Это выражение совпадает со второй скобкой в задании. Следовательно, применяем формулу:
$(3a + 5)(9a^2 - 15a + 25) = (3a)^3 + 5^3 = 27a^3 + 125$.
Ответ: $27a^3 + 125$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1007 расположенного на странице 197 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1007 (с. 197), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.