Номер 1014, страница 198 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2023 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый

ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Популярные ГДЗ в 7 классе

К параграфу 13. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 1014, страница 198.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№1014 (с. 198)
Условие. №1014 (с. 198)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1014, Условие

1014. Упростите выражение:
а) (а + 8)2 − 2(а + 8)(а − 2) + (а − 2)2;
б) (у − 7)2 − 2(у − 7)(у − 9) + (у − 9)2.

Решение 1. №1014 (с. 198)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1014, Решение 1
Решение 2. №1014 (с. 198)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1014, Решение 2 Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1014, Решение 2 (продолжение 2)
Решение 3. №1014 (с. 198)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1014, Решение 3
Решение 4. №1014 (с. 198)
Алгебра, 7 класс Учебник, авторы: Макарычев Юрий Николаевич, Миндюк Нора Григорьевна, Нешков Константин Иванович, Суворова Светлана Борисовна, издательство Просвещение, Москва, 2023, белого цвета, страница 198, номер 1014, Решение 4
Решение 5. №1014 (с. 198)

а) $(a + 8)^2 - 2(a + 8)(a - 2) + (a - 2)^2$

Данное выражение представляет собой полный квадрат разности, который можно свернуть по формуле сокращенного умножения: $x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$.

В данном случае в качестве $x$ выступает выражение $(a + 8)$, а в качестве $y$ — выражение $(a - 2)$.

Применим формулу:

$(a + 8)^2 - 2(a + 8)(a - 2) + (a - 2)^2 = ((a + 8) - (a - 2))^2$

Теперь упростим выражение в скобках. Раскроем внутренние скобки, помня, что знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее на противоположные:

$((a + 8) - (a - 2))^2 = (a + 8 - a + 2)^2$

Приведем подобные слагаемые внутри скобок:

$(a - a + 8 + 2)^2 = (10)^2$

Возведем в квадрат:

$10^2 = 100$

Ответ: 100

б) $(y - 7)^2 - 2(y - 7)(y - 9) + (y - 9)^2$

Это выражение также является полным квадратом разности и соответствует формуле $x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$.

Здесь $x = (y - 7)$ и $y = (y - 9)$.

Свернем выражение по формуле:

$(y - 7)^2 - 2(y - 7)(y - 9) + (y - 9)^2 = ((y - 7) - (y - 9))^2$

Упростим выражение, раскрыв внутренние скобки:

$((y - 7) - (y - 9))^2 = (y - 7 - y + 9)^2$

Приведем подобные слагаемые в скобках:

$(y - y - 7 + 9)^2 = (2)^2$

Вычислим квадрат:

$2^2 = 4$

Ответ: 4

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1014 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1014 (с. 198), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться