Номер 1014, страница 198 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Авторы: Макарычев Ю. Н., Миндюк Н. Г., Нешков К. И., Суворова С. Б.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2023 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: белый, оранжевый, фиолетовый
ISBN: 978-5-09-102535-4, 978-5-09-110804-0
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Популярные ГДЗ в 7 классе
К параграфу 13. Дополнительные упражнения к главе V. Глава 5. Формулы сокращенного умножения - номер 1014, страница 198.
№1014 (с. 198)
Условие. №1014 (с. 198)
скриншот условия

1014. Упростите выражение:
а) (а + 8)2 − 2(а + 8)(а − 2) + (а − 2)2;
б) (у − 7)2 − 2(у − 7)(у − 9) + (у − 9)2.
Решение 1. №1014 (с. 198)

Решение 2. №1014 (с. 198)


Решение 3. №1014 (с. 198)

Решение 4. №1014 (с. 198)

Решение 5. №1014 (с. 198)
а) $(a + 8)^2 - 2(a + 8)(a - 2) + (a - 2)^2$
Данное выражение представляет собой полный квадрат разности, который можно свернуть по формуле сокращенного умножения: $x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$.
В данном случае в качестве $x$ выступает выражение $(a + 8)$, а в качестве $y$ — выражение $(a - 2)$.
Применим формулу:
$(a + 8)^2 - 2(a + 8)(a - 2) + (a - 2)^2 = ((a + 8) - (a - 2))^2$
Теперь упростим выражение в скобках. Раскроем внутренние скобки, помня, что знак минус перед скобкой меняет знаки всех слагаемых внутри нее на противоположные:
$((a + 8) - (a - 2))^2 = (a + 8 - a + 2)^2$
Приведем подобные слагаемые внутри скобок:
$(a - a + 8 + 2)^2 = (10)^2$
Возведем в квадрат:
$10^2 = 100$
Ответ: 100
б) $(y - 7)^2 - 2(y - 7)(y - 9) + (y - 9)^2$
Это выражение также является полным квадратом разности и соответствует формуле $x^2 - 2xy + y^2 = (x - y)^2$.
Здесь $x = (y - 7)$ и $y = (y - 9)$.
Свернем выражение по формуле:
$(y - 7)^2 - 2(y - 7)(y - 9) + (y - 9)^2 = ((y - 7) - (y - 9))^2$
Упростим выражение, раскрыв внутренние скобки:
$((y - 7) - (y - 9))^2 = (y - 7 - y + 9)^2$
Приведем подобные слагаемые в скобках:
$(y - y - 7 + 9)^2 = (2)^2$
Вычислим квадрат:
$2^2 = 4$
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 1014 расположенного на странице 198 к учебнику 2023 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1014 (с. 198), авторов: Макарычев (Юрий Николаевич), Миндюк (Нора Григорьевна), Нешков (Константин Иванович), Суворова (Светлана Борисовна), ФГОС (новый, красный) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.