Номер 1088, страница 218 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

44. Способ сложения. Параграф 16. Решение систем линейных уравнений. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1088, страница 218.

Условие.

1088. График линейной функции пересекает оси координат в точках $(-5; 0)$ и $(0; 11)$. Задайте эту функцию формулой.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Общий вид уравнения линейной функции: $y = kx + b$, где $k$ — угловой коэффициент, а $b$ — свободный член, который соответствует ординате точки пересечения графика с осью $Oy$.

Из условия известно, что график функции пересекает ось ординат в точке $(0; 11)$. Это означает, что при $x = 0$, значение функции $y = 11$. Подставим эти значения в уравнение линейной функции, чтобы найти коэффициент $b$.

$11 = k \cdot 0 + b$

$b = 11$

Теперь уравнение функции имеет вид: $y = kx + 11$.

Чтобы найти угловой коэффициент $k$, используем вторую точку, через которую проходит график — точку пересечения с осью абсцисс $(-5; 0)$. Подставим её координаты в полученное уравнение:

$0 = k \cdot (-5) + 11$

$5k = 11$

$k = \frac{11}{5} = 2.2$

Мы нашли оба коэффициента: $k = 2.2$ и $b = 11$. Подставляем их в общее уравнение линейной функции, чтобы получить итоговую формулу.

Ответ: $y = 2.2x + 11$