Номер 1103, страница 221 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

45. Решение задач с помощью систем уравнений. Параграф 16. Решение систем линейных уравнений. Глава 6. Системы линейных уравнений - номер 1103, страница 221.

Условие.

1103. Основание равнобедренного треугольника на 7 см больше его боковой стороны. Найдите боковую сторону треугольника, если его периметр равен 43 см.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пусть длина боковой стороны равнобедренного треугольника равна $x$ см. Так как в равнобедренном треугольнике боковые стороны равны, то длина второй боковой стороны также равна $x$ см.

Согласно условию, основание треугольника на 7 см больше его боковой стороны. Следовательно, длина основания равна $(x + 7)$ см.

Периметр треугольника — это сумма длин всех его сторон. Известно, что периметр равен 43 см. Мы можем составить уравнение, приравняв сумму длин сторон к периметру:

$x + x + (x + 7) = 43$

Теперь решим полученное уравнение:

$3x + 7 = 43$

Перенесем 7 в правую часть уравнения с противоположным знаком:

$3x = 43 - 7$

$3x = 36$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 3:

$x = \frac{36}{3}$

$x = 12$

Таким образом, боковая сторона треугольника равна 12 см.

Проверим найденное решение:

• Боковая сторона: 12 см.
• Вторая боковая сторона: 12 см.
• Основание: $12 + 7 = 19$ см.
• Периметр: $12 + 12 + 19 = 43$ см.

Результат совпадает с данными в условии задачи.

Ответ: боковая сторона треугольника равна 12 см.