Номер 288, страница 66 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

14. График функции. Параграф 5. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 288, страница 66.

Условие.

288. Пользуясь графиком функции, изображённым на рисунке 17, укажите два каких-либо значения аргумента, при которых функция принимает:

а) положительные значения;

б) отрицательные значения.

Рис. 17

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) положительные значения;
Чтобы найти значения аргумента ($x$), при которых функция принимает положительные значения ($y > 0$), необходимо найти на графике участки, где кривая расположена выше оси абсцисс ($Ox$).
Согласно графику, функция положительна на интервалах $(-3; 0)$ и на интервале, начинающемся примерно от $x=2.5$.
Мы можем выбрать любые два значения $x$ из этих интервалов.

• Например, возьмём $x = -2$. Из графика видно, что соответствующее значение функции $y \approx 1$, что больше нуля.
• Возьмём другое значение, например, $x = 1.5$. Из графика видно, что $y \approx 3.5$, что также больше нуля.

Ответ: $x = -2$ и $x = 1.5$.

б) отрицательные значения.
Чтобы найти значения аргумента ($x$), при которых функция принимает отрицательные значения ($y < 0$), необходимо найти на графике участки, где кривая расположена ниже оси абсцисс ($Ox$).
Согласно графику, функция отрицательна на интервале $(-\infty; -3)$.
Мы можем выбрать любые два значения $x$ из этого интервала.

• Например, возьмём $x = -4$. Из графика видно, что соответствующее значение функции $y \approx -2$, что меньше нуля.
• Возьмём другое значение, например, $x = -3.5$. Из графика видно, что $y \approx -1$, что также меньше нуля.

Ответ: $x = -4$ и $x = -3.5$.