Номер 294, страница 68 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

14. График функции. Параграф 5. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 294, страница 68.

Условие.

294. Решите уравнение:

а) $3,7x - 2 = -2x + 3,13$;

б) $4,2x + 8 = 8 - 7x$;

в) $-27x = 5 - 54x$;

г) $x - 1 = 0,4x - 2,5$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $3,7x - 2 = -2x + 3,13$

Для решения уравнения перенесем слагаемые, содержащие переменную $x$, в левую часть, а числовые слагаемые — в правую. При переносе слагаемого из одной части уравнения в другую его знак меняется на противоположный.

$3,7x + 2x = 3,13 + 2$

Приведем подобные слагаемые в каждой части уравнения:

$5,7x = 5,13$

Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на коэффициент при $x$, то есть на 5,7:

$x = 5,13 : 5,7$

$x = 0,9$

Ответ: $0,9$.

б) $4,2x + 8 = 8 - 7x$

Перенесем слагаемые с $x$ в левую часть, а числа — в правую часть уравнения, меняя их знаки:

$4,2x + 7x = 8 - 8$

Упростим обе части уравнения:

$11,2x = 0$

Разделим обе части на 11,2. Произведение равно нулю, если один из множителей равен нулю. Так как $11,2 \neq 0$, то $x$ должен быть равен нулю.

$x = 0 : 11,2$

$x = 0$

Ответ: $0$.

в) $-27x = 5 - 54x$

Перенесем слагаемое $-54x$ из правой части в левую с противоположным знаком:

$-27x + 54x = 5$

Приведем подобные слагаемые в левой части:

$27x = 5$

Найдем $x$, разделив обе части уравнения на 27:

$x = \frac{5}{27}$

Ответ: $\frac{5}{27}$.

г) $x - 1 = 0,4x - 2,5$

Сгруппируем слагаемые с переменной $x$ в левой части, а постоянные — в правой:

$x - 0,4x = -2,5 + 1$

Упростим обе части уравнения, выполнив вычисления:

$0,6x = -1,5$

Разделим обе части уравнения на 0,6:

$x = -1,5 : 0,6$

Для удобства вычисления можно умножить делимое и делитель на 10:

$x = -15 : 6$

$x = -2,5$

Ответ: $-2,5$.