Номер 2, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

Контрольные вопросы и задания. Параграф 5. Функции и их графики. Глава 2. Функции - номер 2, страница 69.

Условие.

2 Объясните на примере функции, заданной формулой $y = 6x + 12$:

а) как по значению аргумента найти соответствующее значение функции;

б) как найти значения аргумента, которым соответствует указанное значение функции.

Решение 1.

Решение 5.

а) как по значению аргумента найти соответствующее значение функции
В функции, заданной формулой $y = 6x + 12$, переменная $x$ является аргументом (независимой переменной), а $y$ — значением функции (зависимой переменной). Чтобы найти значение функции, соответствующее заданному значению аргумента, необходимо подставить это значение $x$ в формулу и выполнить вычисления.
Например, найдем значение функции, если значение аргумента $x = 2$.
Подставляем $x = 2$ в формулу функции:
$y = 6 \cdot 2 + 12$
$y = 12 + 12$
$y = 24$
Следовательно, значению аргумента $x=2$ соответствует значение функции $y=24$.
Ответ: Чтобы найти значение функции по известному значению аргумента, нужно подставить значение аргумента ($x$) в формулу $y = 6x + 12$ и вычислить соответствующее значение $y$.

б) как найти значения аргумента, которым соответствует указанное значение функции
Чтобы найти значение аргумента, которому соответствует указанное значение функции, необходимо подставить это значение $y$ в формулу и решить полученное уравнение относительно $x$.
Например, найдем значение аргумента, если значение функции $y = 30$.
Подставляем $y = 30$ в формулу функции:
$30 = 6x + 12$
Теперь решим это линейное уравнение, чтобы найти $x$. Перенесем 12 в левую часть уравнения с противоположным знаком:
$30 - 12 = 6x$
$18 = 6x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 6:
$x = \frac{18}{6}$
$x = 3$
Следовательно, значение функции $y=30$ соответствует значению аргумента $x=3$.
Ответ: Чтобы найти значение аргумента по известному значению функции, нужно подставить значение функции ($y$) в формулу $y = 6x + 12$ и решить полученное уравнение относительно $x$.