Номер 369, страница 92 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 6. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 369, страница 92.

Условие.

369. График некоторой линейной функции вида $y = kx + 1$ параллелен графику функции $y = -0,4x$. Найдите значение коэффициента $k$ и выясните, принадлежит ли этому графику точка $M(50; -19)$.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Найдите значение коэффициента k

Общий вид линейной функции — $y = kx + b$, где $k$ является угловым коэффициентом. Условием параллельности графиков двух линейных функций является равенство их угловых коэффициентов.

Нам даны две функции: $y = kx + 1$ и $y = -0.4x$. Угловой коэффициент первой функции равен $k$. Угловой коэффициент второй функции равен $-0.4$. Так как по условию задачи графики этих функций параллельны, их угловые коэффициенты должны быть равны.

Следовательно, $k = -0.4$.

Ответ: $k = -0.4$.

Выясните, принадлежит ли этому графику точка M(50; -19)

Зная значение коэффициента $k$, мы можем записать уравнение первой функции: $y = -0.4x + 1$. Чтобы определить, принадлежит ли точка $M(50; -19)$ графику этой функции, необходимо подставить её координаты ($x = 50$, $y = -19$) в уравнение и проверить, получится ли верное равенство.

Подставляем значения в уравнение:

$-19 = -0.4 \cdot 50 + 1$

Выполняем вычисления в правой части:

$-0.4 \cdot 50 = -20$

$-20 + 1 = -19$

В результате получаем равенство:

$-19 = -19$

Поскольку равенство верное, точка $M(50; -19)$ принадлежит графику функции $y = -0.4x + 1$.

Ответ: Да, точка M(50; -19) принадлежит этому графику.