Номер 364, страница 91 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

К параграфу 6. Дополнительные упражнения к главе II. Глава 2. Функции - номер 364, страница 91.

Условие.

364. При каком значении $a$ точка $A(a; -1,4)$ принадлежит графику прямой пропорциональности $y = 3,5x$?

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

По условию, точка $A(a; -1,4)$ принадлежит графику функции прямой пропорциональности $y = 3,5x$.

Это означает, что координаты точки $A$ должны удовлетворять уравнению данной функции. Для точки $A$ абсцисса (координата по оси x) равна $a$, а ордината (координата по оси y) равна $-1,4$.

Подставим значения $x = a$ и $y = -1,4$ в уравнение $y = 3,5x$:

$-1,4 = 3,5 \cdot a$

Чтобы найти значение $a$, необходимо решить это линейное уравнение. Для этого разделим обе части уравнения на коэффициент при $a$, то есть на 3,5:

$a = \frac{-1,4}{3,5}$

Для упрощения вычислений можно умножить числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы работать с целыми числами:

$a = \frac{-14}{35}$

Теперь сократим полученную дробь. Наибольший общий делитель для чисел 14 и 35 равен 7. Разделим числитель и знаменатель на 7:

$a = -\frac{14 \div 7}{35 \div 7} = -\frac{2}{5}$

Переведем обыкновенную дробь в десятичную:

$a = -0,4$

Таким образом, при значении $a = -0,4$ точка $A(-0,4; -1,4)$ будет принадлежать графику функции $y = 3,5x$.

Ответ: $a = -0,4$.