Номер 377, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 377, страница 96.

Условие.

377. Найдите значение степени:

а) $25^2$; в) $7^3$; д) $(-0,9)^3$; ж) $(-\frac{1}{2})^5$;

б) $8^4$; г) $7^5$; е) $(-2,4)^2$; з) $(-\frac{1}{2})^6$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы найти значение степени $25^2$, нужно умножить число 25 само на себя, так как показатель степени равен 2.
$25^2 = 25 \times 25 = 625$
Ответ: 625

б) Чтобы найти значение степени $8^4$, нужно умножить число 8 само на себя четыре раза.
$8^4 = 8 \times 8 \times 8 \times 8 = 64 \times 8 \times 8 = 512 \times 8 = 4096$
Или можно сгруппировать множители: $8^4 = (8 \times 8) \times (8 \times 8) = 64 \times 64 = 4096$
Ответ: 4096

в) Чтобы найти значение степени $7^3$, нужно умножить число 7 само на себя три раза.
$7^3 = 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 7 = 343$
Ответ: 343

г) Чтобы найти значение степени $7^5$, нужно умножить число 7 само на себя пять раз.
$7^5 = 7 \times 7 \times 7 \times 7 \times 7 = 49 \times 49 \times 7 = 2401 \times 7 = 16807$
Ответ: 16807

д) Чтобы найти значение степени $(-0,9)^3$, нужно умножить число -0,9 само на себя три раза. При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным.
$(-0,9)^3 = (-0,9) \times (-0,9) \times (-0,9) = 0,81 \times (-0,9) = -0,729$
Ответ: -0,729

е) Чтобы найти значение степени $(-2,4)^2$, нужно умножить число -2,4 само на себя. При возведении отрицательного числа в четную степень результат будет положительным.
$(-2,4)^2 = (-2,4) \times (-2,4) = 5,76$
Ответ: 5,76

ж) Чтобы найти значение степени $(-\frac{1}{2})^5$, нужно возвести в пятую степень и числитель, и знаменатель дроби. Так как основание отрицательное, а показатель степени нечетный, результат будет отрицательным.
$(-\frac{1}{2})^5 = \frac{(-1)^5}{2^5} = \frac{-1}{32} = -\frac{1}{32}$
Ответ: $-\frac{1}{32}$

з) Чтобы найти значение степени $(-\frac{1}{2})^6$, нужно возвести в шестую степень и числитель, и знаменатель дроби. Так как основание отрицательное, а показатель степени четный, результат будет положительным.
$(-\frac{1}{2})^6 = \frac{(-1)^6}{2^6} = \frac{1}{64}$
Ответ: $\frac{1}{64}$