Номер 379, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 379, страница 96.

Условие.

379. Найдите с помощью калькулятора значение выражения:

а) $8,49^4$;

б) $(-1,062)^3$;

в) $2,73^5 \cdot 27,4$;

г) $(1,39 + 7,083)^3$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Для вычисления значения выражения $8,494^4$ необходимо возвести число $8,494$ в четвертую степень. Это означает умножение числа $8,494$ на себя четыре раза.

Используя калькулятор, получаем:

$8,494^4 = 8,494 \cdot 8,494 \cdot 8,494 \cdot 8,494 = 5205,340320131216$

Ответ: $5205,340320131216$.

б) Для вычисления значения выражения $(-1,062)^3$ необходимо возвести отрицательное число $-1,062$ в третью степень. Поскольку показатель степени (3) является нечетным числом, результат будет отрицательным.

Используя калькулятор, получаем:

$(-1,062)^3 = (-1,062) \cdot (-1,062) \cdot (-1,062) = -1,197770328$

Ответ: $-1,197770328$.

в) Для вычисления значения выражения $2,73^5 \cdot 27,4$ необходимо сначала выполнить возведение в степень, а затем умножение.

Выполним действия по порядку с помощью калькулятора:

1. Возводим $2,73$ в пятую степень: $2,73^5 = 151,6498185393$.

2. Умножаем полученный результат на $27,4$: $151,6498185393 \cdot 27,4 = 4155,20504696882$.

Ответ: $4155,20504696882$.

г) Для вычисления значения выражения $(1,39 + 7,083)^3$ необходимо сначала выполнить действие в скобках (сложение), а затем возвести результат в третью степень.

Выполним действия по порядку с помощью калькулятора:

1. Складываем числа в скобках: $1,39 + 7,083 = 8,473$.

2. Возводим полученную сумму в куб: $8,473^3 = 608,318855437$.

Ответ: $608,318855437$.