Номер 380, страница 96 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 380, страница 96.

Условие.

380. Заполните таблицу:

$n$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$2^n$
$3^n$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для заполнения таблицы необходимо вычислить значения выражений $2^n$ и $3^n$ для каждого значения $n$ от 1 до 10. Выполним вычисления для каждой строки отдельно.

$2^n$

Вычислим значения для второй строки таблицы, где основание степени равно 2, а показатель $n$ изменяется от 1 до 10:
При $n=1$: $2^1 = 2$
При $n=2$: $2^2 = 4$
При $n=3$: $2^3 = 8$
При $n=4$: $2^4 = 16$
При $n=5$: $2^5 = 32$
При $n=6$: $2^6 = 64$
При $n=7$: $2^7 = 128$
При $n=8$: $2^8 = 256$
При $n=9$: $2^9 = 512$
При $n=10$: $2^{10} = 1024$
Ответ: 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512, 1024.

$3^n$

Вычислим значения для третьей строки таблицы, где основание степени равно 3, а показатель $n$ изменяется от 1 до 10:
При $n=1$: $3^1 = 3$
При $n=2$: $3^2 = 9$
При $n=3$: $3^3 = 27$
При $n=4$: $3^4 = 81$
При $n=5$: $3^5 = 243$
При $n=6$: $3^6 = 729$
При $n=7$: $3^7 = 2187$
При $n=8$: $3^8 = 6561$
При $n=9$: $3^9 = 19683$
При $n=10$: $3^{10} = 59049$
Ответ: 3, 9, 27, 81, 243, 729, 2187, 6561, 19683, 59049.

Итоговая заполненная таблица

$n$	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
$2^n$	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
$3^n$	3	9	27	81	243	729	2187	6561	19683	59049