Номер 387, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 387, страница 97.

Условие.

387. Выполните действия:

а) $7^2 + 3^3$;

б) $6^2 + 8^2$;

в) $(6 + 8)^2$;

г) $10^2 - 3^2$;

д) $(10 - 3)^2$;

е) $2^4 - 3^2$;

ж) $11 - 3^4$;

з) $(6 - 8)^5$;

и) $4^3 - 2^2$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $7^2 + 3^3$.

В соответствии с порядком действий, сначала выполняем возведение в степень, а затем сложение.

1. Возводим 7 в квадрат: $7^2 = 7 \times 7 = 49$.

2. Возводим 3 в куб: $3^3 = 3 \times 3 \times 3 = 27$.

3. Складываем полученные результаты: $49 + 27 = 76$.

Ответ: 76

б) $6^2 + 8^2$.

Сначала возводим каждое число в квадрат, а затем складываем результаты.

1. $6^2 = 6 \times 6 = 36$.

2. $8^2 = 8 \times 8 = 64$.

3. $36 + 64 = 100$.

Ответ: 100

в) $(6 + 8)^2$.

Сначала выполняем действие в скобках, а затем возводим результат в степень.

1. $6 + 8 = 14$.

2. $14^2 = 14 \times 14 = 196$.

Ответ: 196

г) $10^2 - 3^2$.

Сначала возводим числа в степень, а потом выполняем вычитание.

1. $10^2 = 10 \times 10 = 100$.

2. $3^2 = 3 \times 3 = 9$.

3. $100 - 9 = 91$.

Ответ: 91

д) $(10 - 3)^2$.

Сначала выполняем действие в скобках, а затем возводим результат в степень.

1. $10 - 3 = 7$.

2. $7^2 = 7 \times 7 = 49$.

Ответ: 49

е) $2^4 - 3^2$.

Сначала возводим числа в степень, а затем выполняем вычитание.

1. $2^4 = 2 \times 2 \times 2 \times 2 = 16$.

2. $3^2 = 3 \times 3 = 9$.

3. $16 - 9 = 7$.

Ответ: 7

ж) $11 - 3^4$.

В первую очередь выполняется возведение в степень.

1. $3^4 = 3 \times 3 \times 3 \times 3 = 81$.

2. $11 - 81 = -70$.

Ответ: -70

з) $(6 - 8)^5$.

Сначала выполняем действие в скобках, а затем возводим результат в степень.

1. $6 - 8 = -2$.

2. Возводим отрицательное число в нечетную степень (5), поэтому результат будет отрицательным: $(-2)^5 = (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) \times (-2) = -32$.

Ответ: -32

и) $4^3 - 2^2$.

Сначала возводим числа в степень, а потом выполняем вычитание.

1. $4^3 = 4 \times 4 \times 4 = 64$.

2. $2^2 = 2 \times 2 = 4$.

3. $64 - 4 = 60$.

Ответ: 60