Номер 393, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 393, страница 98.

Условие.

393. Вычислите значение выражения $x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x$ при $x = -1; 0; 10.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

при x = -1
Чтобы вычислить значение выражения при $x = -1$, подставим это значение вместо $x$ в выражение $x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x$.
Получаем: $(-1)^5 + (-1)^4 + (-1)^3 + (-1)^2 + (-1)$
При возведении отрицательного числа в нечетную степень результат будет отрицательным, а в четную — положительным:
$(-1)^5 = -1$
$(-1)^4 = 1$
$(-1)^3 = -1$
$(-1)^2 = 1$
Теперь сложим полученные значения:
$-1 + 1 - 1 + 1 - 1 = (-1 + 1) + (-1 + 1) - 1 = 0 + 0 - 1 = -1$
Ответ: -1

при x = 0
Подставим значение $x = 0$ в выражение $x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x$:
$0^5 + 0^4 + 0^3 + 0^2 + 0$
Любая степень числа 0 (кроме нулевой) равна 0. Складываем нули:
$0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 0$
Ответ: 0

при x = 10
Подставим значение $x = 10$ в выражение $x^5 + x^4 + x^3 + x^2 + x$:
$10^5 + 10^4 + 10^3 + 10^2 + 10$
Вычислим каждую степень числа 10:
$10^5 = 100000$
$10^4 = 10000$
$10^3 = 1000$
$10^2 = 100$
Теперь сложим все значения:
$100000 + 10000 + 1000 + 100 + 10 = 111110$
Ответ: 111110