Номер 400, страница 99 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 400, страница 99.

Условие.

400. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения графика функции $y = 1,2x - 30$ с осью $x$ и осью $y$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Пересечение с осью x
Для нахождения точки пересечения графика функции с осью абсцисс (осью x), необходимо положить $y = 0$, так как у любой точки на оси x ордината равна нулю.
Подставим $y = 0$ в уравнение функции $y = 1,2x - 30$:
$0 = 1,2x - 30$
Теперь решим полученное уравнение относительно $x$. Перенесем $-30$ в левую часть уравнения с противоположным знаком:
$1,2x = 30$
Найдем $x$:
$x = \frac{30}{1,2}$
Чтобы избавиться от дроби в знаменателе, умножим числитель и знаменатель на 10:
$x = \frac{300}{12}$
$x = 25$
Следовательно, точка пересечения с осью x имеет координаты $(25; 0)$.
Ответ: $(25; 0)$.

Пересечение с осью y
Для нахождения точки пересечения графика функции с осью ординат (осью y), необходимо положить $x = 0$, так как у любой точки на оси y абсцисса равна нулю.
Подставим $x = 0$ в уравнение функции $y = 1,2x - 30$:
$y = 1,2 \cdot 0 - 30$
$y = 0 - 30$
$y = -30$
Следовательно, точка пересечения с осью y имеет координаты $(0; -30)$.
Ответ: $(0; -30)$.