Номер 395, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 395, страница 98.

Условие.

395. Представьте произведение в виде степени с основанием $a$:

а) $a^3a$;

б) $a^4a^2$;

в) $a^3a^6$;

г) $a^{20}a^{12}$.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения этой задачи используется основное свойство степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием их показатели складываются. Это правило можно записать в виде формулы: $a^m \cdot a^n = a^{m+n}$.

а) В выражении $a^3a$ необходимо умножить $a^3$ на $a$. Переменная $a$ без указания степени равна $a^1$. Таким образом, мы имеем произведение $a^3 \cdot a^1$. Применяя правило сложения показателей, получаем: $a^3 \cdot a^1 = a^{3+1} = a^4$.
Ответ: $a^4$

б) В выражении $a^4a^2$ мы умножаем две степени с одинаковым основанием $a$. Складываем их показатели: $a^4 \cdot a^2 = a^{4+2} = a^6$.
Ответ: $a^6$

в) Аналогично предыдущим примерам, в выражении $a^3a^6$ складываем показатели степеней: $a^3 \cdot a^6 = a^{3+6} = a^9$.
Ответ: $a^9$

г) В выражении $a^{20}a^{12}$ также используем правило умножения степеней с одинаковым основанием: $a^{20} \cdot a^{12} = a^{20+12} = a^{32}$.
Ответ: $a^{32}$