Номер 391, страница 98 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 391, страница 98.

Условие.

391. Найдите значение выражения:

a) $0.01y^4$ при $y = -2; 2; -3; 3; -10; 10;

б) $2c^2 + 3$ при $c = -11; 11; 0; -15; 15.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для того чтобы найти значение выражения $0.01y^4$, необходимо подставить в него поочередно каждое из заданных значений переменной $y$.

Заметим, что переменная $y$ возводится в четную степень (4), поэтому результат вычисления будет одинаковым для противоположных по знаку значений $y$, так как $(-y)^4 = y^4$.

При $y = -2$ и $y = 2$:
$0.01 \cdot (\pm 2)^4 = 0.01 \cdot 16 = 0.16$

При $y = -3$ и $y = 3$:
$0.01 \cdot (\pm 3)^4 = 0.01 \cdot 81 = 0.81$

При $y = -10$ и $y = 10$:
$0.01 \cdot (\pm 10)^4 = 0.01 \cdot 10000 = 100$

Ответ: при $y = -2$ значение равно 0,16; при $y = 2$ – 0,16; при $y = -3$ – 0,81; при $y = 3$ – 0,81; при $y = -10$ – 100; при $y = 10$ – 100.

б)

Для того чтобы найти значение выражения $2c^2 + 3$, необходимо подставить в него поочередно каждое из заданных значений переменной $c$.

Так как переменная $c$ возводится в четную степень (2), результат вычисления будет одинаковым для противоположных по знаку значений $c$, так как $(-c)^2 = c^2$.

При $c = -11$ и $c = 11$:
$2 \cdot (\pm 11)^2 + 3 = 2 \cdot 121 + 3 = 242 + 3 = 245$

При $c = 0$:
$2 \cdot 0^2 + 3 = 2 \cdot 0 + 3 = 0 + 3 = 3$

При $c = -15$ и $c = 15$:
$2 \cdot (\pm 15)^2 + 3 = 2 \cdot 225 + 3 = 450 + 3 = 453$

Ответ: при $c = -11$ значение равно 245; при $c = 11$ – 245; при $c = 0$ – 3; при $c = -15$ – 453; при $c = 15$ – 453.