Номер 385, страница 97 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

18. Определение степени с натуральным показателем. Параграф 7. Степень и её свойства. Глава 3. Степень с натуральным показателем - номер 385, страница 97.

Условие.

385. Найдите значение выражения, используя таблицу квадратов, помещённую на форзаце учебника:

а) $34^2 - 175;$

б) $605 + 78^2;$

в) $42^2 \cdot 9;$

г) $18^2 : 27;$

д) $75^2 + 25^2;$

е) $59^2 - 36^2.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $34^2 - 175$

Сначала найдем значение $34^2$, используя таблицу квадратов. $34^2 = 1156$.

Теперь выполним вычитание:

$1156 - 175 = 981$

Ответ: 981

б) $605 + 78^2$

По таблице квадратов находим значение $78^2$. $78^2 = 6084$.

Далее выполняем сложение:

$605 + 6084 = 6689$

Ответ: 6689

в) $42^2 \cdot 9$

По таблице квадратов находим, что $42^2 = 1764$.

Теперь выполним умножение:

$1764 \cdot 9 = 15876$

Ответ: 15876

г) $18^2 : 27$

По таблице квадратов находим, что $18^2 = 324$.

Далее выполняем деление:

$324 : 27 = 12$

Ответ: 12

д) $75^2 + 25^2$

Находим значения квадратов по таблице: $75^2 = 5625$ и $25^2 = 625$.

Теперь выполним сложение:

$5625 + 625 = 6250$

Ответ: 6250

е) $59^2 - 36^2$

Находим значения квадратов по таблице: $59^2 = 3481$ и $36^2 = 1296$.

Теперь выполним вычитание:

$3481 - 1296 = 2185$

Также это выражение можно решить, используя формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$:

$59^2 - 36^2 = (59-36)(59+36) = 23 \cdot 95 = 2185$.

Ответ: 2185