Номер 573, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

25. Многочлен и его стандартный вид. Параграф 9. Сумм и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 573, страница 129.

Условие.

573. Найдите значение многочлена:

а) $6a^3 - a^{10} + 4a^3 + a^{10} - 8a^3 + a$ при $a = -3;$

б) $4x^6y^3 - 3x^6y^3 + 2x^2y^2 - x^6y^3 - x^2y^2 + y$ при $x = -2, y = -1.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Для того чтобы найти значение многочлена $6a^3 - a^{10} + 4a^3 + a^{10} - 8a^3 + a$ при $a = -3$, сначала упростим его, приведя подобные слагаемые. Подобные слагаемые — это слагаемые с одинаковой буквенной частью.

Сгруппируем подобные члены:

$(6a^3 + 4a^3 - 8a^3) + (-a^{10} + a^{10}) + a$

Выполним действия с коэффициентами:

$(6 + 4 - 8)a^3 + (-1 + 1)a^{10} + a = 2a^3 + 0 \cdot a^{10} + a = 2a^3 + a$

Теперь, когда многочлен упрощен, подставим в него значение $a = -3$:

$2a^3 + a = 2 \cdot (-3)^3 + (-3)$

Вычислим значение:

$2 \cdot (-27) + (-3) = -54 - 3 = -57$

Ответ: -57

б)

Для нахождения значения многочлена $4x^6y^3 - 3x^6y^3 + 2x^2y^2 - x^6y^3 - x^2y^2 + y$ при $x = -2$ и $y = -1$, мы также сначала упростим его.

Сгруппируем подобные слагаемые:

$(4x^6y^3 - 3x^6y^3 - x^6y^3) + (2x^2y^2 - x^2y^2) + y$

Выполним действия с коэффициентами:

$(4 - 3 - 1)x^6y^3 + (2 - 1)x^2y^2 + y = 0 \cdot x^6y^3 + 1 \cdot x^2y^2 + y = x^2y^2 + y$

Теперь подставим значения $x = -2$ и $y = -1$ в упрощенное выражение:

$x^2y^2 + y = (-2)^2 \cdot (-1)^2 + (-1)$

Вычислим значение:

$4 \cdot 1 + (-1) = 4 - 1 = 3$

Ответ: 3