Номер 576, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

25. Многочлен и его стандартный вид. Параграф 9. Сумм и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 576, страница 129.

Условие.

576. Запишите в виде многочлена число, состоящее из:

а) a десятков и b единиц;

б) a сотен, b десятков и c единиц.

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а)

Чтобы представить число в виде многочлена на основе его разрядного состава, нужно умножить количество единиц в каждом разряде на значение этого разряда и сложить полученные произведения. Это называется разложением числа по разрядам.

В данном случае число состоит из a десятков и b единиц. Значение разряда десятков равно 10, а разряда единиц — 1.

Следовательно, значение, вносимое a десятками, равно $a \cdot 10$.

Значение, вносимое b единицами, равно $b \cdot 1$.

Суммируя эти значения, мы получаем многочлен, представляющий исходное число:

$10a + b$

Ответ: $10a + b$

б)

Аналогично предыдущему пункту, мы представляем число как сумму его разрядных слагаемых.

Число состоит из a сотен, b десятков и c единиц. Значения разрядов сотен, десятков и единиц равны 100, 10 и 1 соответственно.

Значение, вносимое a сотнями, равно $a \cdot 100$.

Значение, вносимое b десятками, равно $b \cdot 10$.

Значение, вносимое c единицами, равно $c \cdot 1$.

Складываем эти значения, чтобы получить итоговый многочлен:

$100a + 10b + c$

Ответ: $100a + 10b + c$