Номер 577, страница 129 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

25. Многочлен и его стандартный вид. Параграф 9. Сумм и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 577, страница 129.

Условие.

577. Расположите члены многочлена по убывающим степеням переменной:

a) $17a^4 - 8a^5 + 3a - a^3 - 1;$

б) $35 - c^6 + 5c^2 - c^4.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) Чтобы расположить члены многочлена $17a^4 - 8a^5 + 3a - a^3 - 1$ по убывающим степеням переменной $a$, необходимо найти степень каждого одночлена и записать их в порядке от наибольшей степени к наименьшей.

Определим степени каждого члена многочлена:

• Степень члена $-8a^5$ равна 5.
• Степень члена $17a^4$ равна 4.
• Степень члена $-a^3$ равна 3.
• Степень члена $3a$ (или $3a^1$) равна 1.
• Степень свободного члена $-1$ (или $-1a^0$) равна 0.

Теперь расположим члены многочлена в порядке убывания их степеней (5, 4, 3, 1, 0), сохраняя их знаки:

$-8a^5 + 17a^4 - a^3 + 3a - 1$

Ответ: $-8a^5 + 17a^4 - a^3 + 3a - 1$.

б) Чтобы расположить члены многочлена $35 - c^6 + 5c^2 - c^4$ по убывающим степеням переменной $c$, необходимо найти степень каждого одночлена и записать их в порядке от наибольшей степени к наименьшей.

Определим степени каждого члена многочлена:

• Степень члена $-c^6$ равна 6.
• Степень члена $-c^4$ равна 4.
• Степень члена $5c^2$ равна 2.
• Степень свободного члена $35$ (или $35c^0$) равна 0.

Теперь расположим члены многочлена в порядке убывания их степеней (6, 4, 2, 0), сохраняя их знаки:

$-c^6 - c^4 + 5c^2 + 35$

Ответ: $-c^6 - c^4 + 5c^2 + 35$.