Номер 606, страница 133 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

26. Сложение и вычитание многочленов. Параграф 9. Сумм и разность многочленов. Глава 4. Многочлены - номер 606, страница 133.

Условие.

606. Решите уравнение:

а) $8y - 3 - (5 - 2y) = 4.3;$

б) $0.5y - 1 - (2y + 4) = y;$

в) $-8x + (4 + 3x) = 10 - x;$

г) $1.3x - 2 - (3.3x + 5) = 2x + 1.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) $8y - 3 - (5 - 2y) = 4,3$
Сначала раскроем скобки. Так как перед скобками стоит знак минус, мы меняем знаки всех слагаемых внутри скобок на противоположные.
$8y - 3 - 5 + 2y = 4,3$
Теперь сгруппируем и сложим подобные слагаемые в левой части уравнения: слагаемые с переменной $y$ и свободные члены (числа).
$(8y + 2y) + (-3 - 5) = 4,3$
$10y - 8 = 4,3$
Перенесем число -8 из левой части в правую, изменив его знак на плюс.
$10y = 4,3 + 8$
$10y = 12,3$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 10.
$y = \frac{12,3}{10}$
$y = 1,23$
Ответ: $1,23$.

б) $0,5y - 1 - (2y + 4) = y$
Раскроем скобки, изменив знаки слагаемых внутри них.
$0,5y - 1 - 2y - 4 = y$
Приведем подобные слагаемые в левой части.
$(0,5y - 2y) + (-1 - 4) = y$
$-1,5y - 5 = y$
Теперь соберем все слагаемые с переменной $y$ в одной части уравнения, а свободные члены — в другой. Перенесем $-1,5y$ в правую часть.
$-5 = y + 1,5y$
$-5 = 2,5y$
Чтобы найти $y$, разделим обе части уравнения на 2,5.
$y = \frac{-5}{2,5}$
$y = -2$
Ответ: $-2$.

в) $-8x + (4 + 3x) = 10 - x$
Раскроем скобки. Так как перед ними стоит знак плюс, знаки внутри не меняются.
$-8x + 4 + 3x = 10 - x$
Приведем подобные слагаемые в левой части.
$(-8x + 3x) + 4 = 10 - x$
$-5x + 4 = 10 - x$
Перенесем все слагаемые с $x$ в левую часть, а свободные члены — в правую, меняя их знаки при переносе.
$-5x + x = 10 - 4$
Сложим подобные слагаемые в обеих частях.
$-4x = 6$
Разделим обе части уравнения на -4, чтобы найти $x$.
$x = \frac{6}{-4}$
$x = -1,5$
Ответ: $-1,5$.

г) $1,3x - 2 - (3,3x + 5) = 2x + 1$
Раскроем скобки, меняя знаки слагаемых внутри них на противоположные.
$1,3x - 2 - 3,3x - 5 = 2x + 1$
Приведем подобные слагаемые в левой части.
$(1,3x - 3,3x) + (-2 - 5) = 2x + 1$
$-2x - 7 = 2x + 1$
Перенесем слагаемые с $x$ в правую часть, а свободные члены — в левую.
$-7 - 1 = 2x + 2x$
Сложим подобные слагаемые в обеих частях.
$-8 = 4x$
Чтобы найти $x$, разделим обе части уравнения на 4.
$x = \frac{-8}{4}$
$x = -2$
Ответ: $-2$.