Номер 676, страница 145 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

28. Вынесение общего множителя за скобки. Параграф 10. Произведение одночлена и многочлена. Глава 4. Многочлены - номер 676, страница 145.

Условие.

676. Запишите в виде выражения:

а) произведение разности $a$ и $b$ и их суммы $(a - b)(a + b)$

б) сумма квадратов $a$ и $b$ $a^2 + b^2$

в) квадрат суммы $a$ и $b$ $(a + b)^2$

г) разность квадратов $b$ и $c$ $b^2 - c^2$

д) куб разности $b$ и $c$ $(b - c)^3$

е) сумма кубов $b$ и $c$ $b^3 + c^3$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

а) произведение разности a и b и их суммы
Чтобы записать это выражение, нам нужно выполнить два действия: найти разность чисел $a$ и $b$, и найти их сумму. Затем результаты этих действий нужно перемножить.
Разность чисел $a$ и $b$ записывается как $(a - b)$.
Сумма этих же чисел записывается как $(a + b)$.
Произведение этих двух выражений будет $(a - b)(a + b)$. Это также является формулой разности квадратов.
Ответ: $(a - b)(a + b)$

б) сумму квадратов a и b
Это выражение означает, что мы должны сначала возвести каждое число в квадрат, а затем сложить полученные результаты.
Квадрат числа $a$ — это $a^2$.
Квадрат числа $b$ — это $b^2$.
Сумма этих квадратов записывается как $a^2 + b^2$.
Ответ: $a^2 + b^2$

в) квадрат суммы a и b
В этом случае мы сначала находим сумму чисел $a$ и $b$, а затем возводим результат в квадрат.
Сумма чисел $a$ и $b$ — это $(a + b)$.
Квадрат этой суммы записывается как $(a + b)^2$.
Ответ: $(a + b)^2$

г) разность квадратов b и c
Здесь нужно сначала найти квадраты чисел $b$ и $c$, а затем вычесть квадрат второго числа из квадрата первого.
Квадрат числа $b$ — это $b^2$.
Квадрат числа $c$ — это $c^2$.
Разность этих квадратов записывается как $b^2 - c^2$.
Ответ: $b^2 - c^2$

д) куб разности b и c
Сначала находим разность чисел $b$ и $c$, а потом возводим полученный результат в куб (третью степень).
Разность чисел $b$ и $c$ — это $(b - c)$.
Куб этой разности записывается как $(b - c)^3$.
Ответ: $(b - c)^3$

е) сумму кубов b и c
В этом выражении мы сначала возводим каждое число в куб (третью степень), а затем складываем полученные результаты.
Куб числа $b$ — это $b^3$.
Куб числа $c$ — это $c^3$.
Сумма этих кубов записывается как $b^3 + c^3$.
Ответ: $b^3 + c^3$