Номер 955, страница 189 - гдз по алгебре 7 класс учебник Макарычев, Миндюк

38. Применение различных способов для разложения на множители. Параграф 14. Преобразование целых выражений. Глава 5. Формулы сокращённого умножения - номер 955, страница 189.

Условие.

955. Не выполняя построения, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции:

а) $y = 0,24x + 6;$

б) $y = -5x - 1,8;$

в) $y = -0,6x + 4,2;$

г) $y = -x - 3,8.$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для нахождения координат точек пересечения графика функции с осями координат, необходимо выполнить следующие действия:

1. Для нахождения точки пересечения с осью ординат ($Oy$), подставить в уравнение функции значение $x = 0$ и вычислить соответствующее значение $y$. Координаты этой точки будут $(0; y)$.
2. Для нахождения точки пересечения с осью абсцисс ($Ox$), подставить в уравнение функции значение $y = 0$ и решить полученное уравнение относительно $x$. Координаты этой точки будут $(x; 0)$.

Применим этот алгоритм для каждой из заданных функций.

а) $y = 0,24x + 6$
1. Пересечение с осью $Oy$ (при $x=0$):
$y = 0,24 \cdot 0 + 6 = 6$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$: $(0; 6)$.
2. Пересечение с осью $Ox$ (при $y=0$):
$0 = 0,24x + 6$
$0,24x = -6$
$x = \frac{-6}{0,24} = -\frac{600}{24} = -25$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$: $(-25; 0)$.
Ответ: пересечение с осью $Oy$ в точке $(0; 6)$, с осью $Ox$ в точке $(-25; 0)$.

б) $y = -5x - 1,8$
1. Пересечение с осью $Oy$ (при $x=0$):
$y = -5 \cdot 0 - 1,8 = -1,8$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$: $(0; -1,8)$.
2. Пересечение с осью $Ox$ (при $y=0$):
$0 = -5x - 1,8$
$5x = -1,8$
$x = \frac{-1,8}{5} = -0,36$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$: $(-0,36; 0)$.
Ответ: пересечение с осью $Oy$ в точке $(0; -1,8)$, с осью $Ox$ в точке $(-0,36; 0)$.

в) $y = -0,6x + 4,2$
1. Пересечение с осью $Oy$ (при $x=0$):
$y = -0,6 \cdot 0 + 4,2 = 4,2$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$: $(0; 4,2)$.
2. Пересечение с осью $Ox$ (при $y=0$):
$0 = -0,6x + 4,2$
$0,6x = 4,2$
$x = \frac{4,2}{0,6} = \frac{42}{6} = 7$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$: $(7; 0)$.
Ответ: пересечение с осью $Oy$ в точке $(0; 4,2)$, с осью $Ox$ в точке $(7; 0)$.

г) $y = -x - 3,8$
1. Пересечение с осью $Oy$ (при $x=0$):
$y = -0 - 3,8 = -3,8$
Координаты точки пересечения с осью $Oy$: $(0; -3,8)$.
2. Пересечение с осью $Ox$ (при $y=0$):
$0 = -x - 3,8$
$x = -3,8$
Координаты точки пересечения с осью $Ox$: $(-3,8; 0)$.
Ответ: пересечение с осью $Oy$ в точке $(0; -3,8)$, с осью $Ox$ в точке $(-3,8; 0)$.