Номер 2, страница 71 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 14. Произведение разности и суммы двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 2, страница 71.
№2 (с. 71)
Условие. №2 (с. 71)
скриншот условия

2. Выполните умножение:
1) $(c - 8)(c + 8) = $
2) $(2ab + 3)(2ab - 3) = (2ab)^2 - 3^2 = $
3) $(5x - 7y^2)(5x + 7y^2) = $
4) $(a^4 + b^3)(b^3 - a^4) = (b^3 + a^4)(b^3 - a^4) = (b^3)^2 - (a^4)^2 = $
5) $(6m^2 - 11p^5)(11p^5 + 6m^2) = $
6) $(-9xy - z)(9xy - z) = $
Решение 1. №2 (с. 71)






Решение 2. №2 (с. 71)

Решение 3. №2 (с. 71)

Решение 4. №2 (с. 71)

Решение 5. №2 (с. 71)
1) Для решения данного примера воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно формулой разности квадратов: $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$. В нашем случае $a = c$ и $b = 8$.
Подставляем наши значения в формулу:
$(c - 8)(c + 8) = c^2 - 8^2 = c^2 - 64$
Ответ: $c^2 - 64$
2) Здесь также применяется формула разности квадратов $(a + b)(a - b) = a^2 - b^2$. В этом примере $a = 2ab$ и $b = 3$.
Следуя подсказке в задании, возводим каждое слагаемое в квадрат:
$(2ab + 3)(2ab - 3) = (2ab)^2 - 3^2 = 2^2a^2b^2 - 9 = 4a^2b^2 - 9$
Ответ: $4a^2b^2 - 9$
3) Используем ту же формулу разности квадратов. Здесь $a = 5x$ и $b = 7y^2$.
Выполняем умножение:
$(5x - 7y^2)(5x + 7y^2) = (5x)^2 - (7y^2)^2 = 25x^2 - 49y^4$
Ответ: $25x^2 - 49y^4$
4) В этом примере для удобства сначала поменяем множители местами и переставим слагаемые в первой скобке, чтобы выражение соответствовало стандартному виду формулы разности квадратов: $(a^4 + b^3)(b^3 - a^4) = (b^3 + a^4)(b^3 - a^4)$.
Теперь мы видим, что $a = b^3$ и $b = a^4$. Применяем формулу:
$(b^3 + a^4)(b^3 - a^4) = (b^3)^2 - (a^4)^2 = b^{3 \cdot 2} - a^{4 \cdot 2} = b^6 - a^8$
Ответ: $b^6 - a^8$
5) Чтобы применить формулу разности квадратов, переставим слагаемые во второй скобке: $(6m^2 - 11p^5)(11p^5 + 6m^2) = (6m^2 - 11p^5)(6m^2 + 11p^5)$.
Теперь видно, что $a = 6m^2$ и $b = 11p^5$.
$(6m^2 - 11p^5)(6m^2 + 11p^5) = (6m^2)^2 - (11p^5)^2 = 36m^4 - 121p^{10}$
Ответ: $36m^4 - 121p^{10}$
6) В данном выражении $(-9xy - z)(9xy - z)$ удобно перегруппировать слагаемые, чтобы использовать формулу разности квадратов. Представим выражение в виде: $(-z - 9xy)(-z + 9xy)$.
Это соответствует формуле $(a - b)(a + b) = a^2 - b^2$, где $a = -z$ и $b = 9xy$.
Выполним вычисления:
$(-z - 9xy)(-z + 9xy) = (-z)^2 - (9xy)^2 = z^2 - 81x^2y^2$
Ответ: $z^2 - 81x^2y^2$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 71 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 71), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.