Номер 8, страница 73 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 14. Произведение разности и суммы двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 8, страница 73.
№8 (с. 73)
Условие. №8 (с. 73)
скриншот условия

8. Решите уравнение:
1) $(8x - 3)(8x + 3) - 16x(4x - 3) = 15;$
Решение.
Ответ:
2) $(1,7x - 5)(1,7x + 5) - (1,5x + 6)(1,5x - 6) = 0,2x(3,2x - 1).$
Решение 1. №8 (с. 73)


Решение 2. №8 (с. 73)

Решение 3. №8 (с. 73)

Решение 4. №8 (с. 73)

Решение 5. №8 (с. 73)
1) $(8x - 3)(8x + 3) - 16x(4x - 3) = 15$
Для решения уравнения раскроем скобки. Первое произведение представляет собой формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$.
$( (8x)^2 - 3^2 ) - (16x \cdot 4x - 16x \cdot 3) = 15$
$64x^2 - 9 - (64x^2 - 48x) = 15$
Раскроем вторые скобки. Так как перед ними стоит знак минус, знаки слагаемых внутри скобок изменятся на противоположные.
$64x^2 - 9 - 64x^2 + 48x = 15$
Приведем подобные слагаемые.
$(64x^2 - 64x^2) + 48x - 9 = 15$
$48x - 9 = 15$
Перенесем число $-9$ в правую часть уравнения с противоположным знаком.
$48x = 15 + 9$
$48x = 24$
Найдем $x$.
$x = \frac{24}{48}$
$x = 0,5$
Ответ: $0,5$
2) $(1,7x - 5)(1,7x + 5) - (1,5x + 6)(1,5x - 6) = 0,2x(3,2x - 1)$
В левой части уравнения дважды применим формулу разности квадратов $(a-b)(a+b)=a^2-b^2$. В правой части раскроем скобки.
$((1,7x)^2 - 5^2) - ((1,5x)^2 - 6^2) = 0,2x \cdot 3,2x - 0,2x \cdot 1$
$(2,89x^2 - 25) - (2,25x^2 - 36) = 0,64x^2 - 0,2x$
Раскроем скобки в левой части уравнения.
$2,89x^2 - 25 - 2,25x^2 + 36 = 0,64x^2 - 0,2x$
Приведем подобные слагаемые в левой части.
$(2,89x^2 - 2,25x^2) + (-25 + 36) = 0,64x^2 - 0,2x$
$0,64x^2 + 11 = 0,64x^2 - 0,2x$
Перенесем все слагаемые с переменной $x$ в левую часть, а свободные члены - в правую часть уравнения, меняя их знаки на противоположные.
$0,64x^2 - 0,64x^2 + 0,2x = -11$
Взаимно уничтожим слагаемые $0,64x^2$ и $-0,64x^2$.
$0,2x = -11$
Найдем $x$.
$x = \frac{-11}{0,2}$
$x = -55$
Ответ: $-55$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 73 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 73), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.