Номер 3, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 15. Разность квадратов двух выражений - номер 3, страница 74.

Условие.

3. Вычислите значение выражения:

1) $7,32^2 - 6,32^2 = (7,32 - 6,32)(7,32 + 6,32) = \underline{\hspace{4em}}$

2) $10,5^2 - 9,5^2 = \underline{\hspace{4em}}$

3) $8,56^2 - 1,44^2 = \underline{\hspace{4em}}$

4) $5,89^2 - 4,11^2 = \underline{\hspace{4em}}$

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения всех примеров используется формула сокращенного умножения "разность квадратов": $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

1) $7,32^2 - 6,32^2$

Применим формулу разности квадратов, где $a = 7,32$ и $b = 6,32$.

$7,32^2 - 6,32^2 = (7,32 - 6,32)(7,32 + 6,32) = 1 \cdot 13,64 = 13,64$.

Ответ: 13,64.

2) $10,5^2 - 9,5^2$

Применим формулу разности квадратов, где $a = 10,5$ и $b = 9,5$.

$10,5^2 - 9,5^2 = (10,5 - 9,5)(10,5 + 9,5) = 1 \cdot 20 = 20$.

Ответ: 20.

3) $8,56^2 - 1,44^2$

Применим формулу разности квадратов, где $a = 8,56$ и $b = 1,44$.

$8,56^2 - 1,44^2 = (8,56 - 1,44)(8,56 + 1,44) = 7,12 \cdot 10 = 71,2$.

Ответ: 71,2.

4) $5,89^2 - 4,11^2$

Применим формулу разности квадратов, где $a = 5,89$ и $b = 4,11$.

$5,89^2 - 4,11^2 = (5,89 - 4,11)(5,89 + 4,11) = 1,78 \cdot 10 = 17,8$.

Ответ: 17,8.