Номер 6, страница 76 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 15. Разность квадратов двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 6, страница 76.
№6 (с. 76)
Условие. №6 (с. 76)
скриншот условия

6. Найдите значение выражения $(0,3x + 0,7y)^2 – (0,7x + 0,3y)^2$, если $x = 3,7, y = 1,3.$
Решение.
Разложим данное выражение на множители, пользуясь формулой разности квадратов:
$(0,3x + 0,7y)^2 – (0,7x + 0,3y)^2 =$
Решение 1. №6 (с. 76)

Решение 2. №6 (с. 76)

Решение 3. №6 (с. 76)

Решение 4. №6 (с. 76)

Решение 5. №6 (с. 76)
Данное выражение представляет собой разность квадратов. Для его упрощения воспользуемся формулой сокращенного умножения: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.
В нашем случае $a = 0.3x + 0.7y$ и $b = 0.7x + 0.3y$.
Разложим данное выражение на множители, пользуясь формулой разности квадратов:
$(0.3x + 0.7y)^2 - (0.7x + 0.3y)^2 = ((0.3x + 0.7y) - (0.7x + 0.3y)) \cdot ((0.3x + 0.7y) + (0.7x + 0.3y))$
Теперь упростим выражение в каждой из скобок.
Первая скобка:
$(0.3x + 0.7y) - (0.7x + 0.3y) = 0.3x + 0.7y - 0.7x - 0.3y = (0.3x - 0.7x) + (0.7y - 0.3y) = -0.4x + 0.4y = 0.4(y - x)$
Вторая скобка:
$(0.3x + 0.7y) + (0.7x + 0.3y) = 0.3x + 0.7y + 0.7x + 0.3y = (0.3x + 0.7x) + (0.7y + 0.3y) = x + y$
Таким образом, исходное выражение можно записать как:
$0.4(y - x)(x + y)$
Подставим в полученное выражение значения $x = 3.7$ и $y = 1.3$:
$0.4 \cdot (1.3 - 3.7) \cdot (3.7 + 1.3) = 0.4 \cdot (-2.4) \cdot 5$
Выполним вычисления:
$0.4 \cdot 5 \cdot (-2.4) = 2 \cdot (-2.4) = -4.8$
Ответ: -4.8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 76 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 76), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.