Номер 9, страница 79 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Рабочая тетрадь 1. Глава 2. Целые выражения. Параграф 15. Разность квадратов двух выражений - номер 9, страница 79.

Условие.

9. Используя формулу разности квадратов, найдите значение выражения:

1) $19 \cdot 21 = (20 - 1)(20 + 1) = 20^2 - 1^2 = $

2) $43 \cdot 37 = $

3) $65 \cdot 75 = $

4) $9,2 \cdot 10,8 = $

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

Для решения задачи используется формула разности квадратов: $a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)$.

1) $19 \cdot 21 = (20 - 1)(20 + 1) = 20^2 - 1^2 = 400 - 1 = 399$.
Ответ: 399.

2) Чтобы найти произведение $43 \cdot 37$, представим числа 43 и 37 в виде суммы и разности. Среднее арифметическое этих чисел равно $(43 + 37) / 2 = 80 / 2 = 40$. Тогда $43 = 40 + 3$, а $37 = 40 - 3$.
$43 \cdot 37 = (40 + 3)(40 - 3) = 40^2 - 3^2 = 1600 - 9 = 1591$.
Ответ: 1591.

3) Для произведения $65 \cdot 75$ найдем среднее арифметическое: $(65 + 75) / 2 = 140 / 2 = 70$. Тогда $65 = 70 - 5$, а $75 = 70 + 5$.
$65 \cdot 75 = (70 - 5)(70 + 5) = 70^2 - 5^2 = 4900 - 25 = 4875$.
Ответ: 4875.

4) Для произведения $9.2 \cdot 10.8$ найдем среднее арифметическое: $(9.2 + 10.8) / 2 = 20 / 2 = 10$. Тогда $9.2 = 10 - 0.8$, а $10.8 = 10 + 0.8$.
$9.2 \cdot 10.8 = (10 - 0.8)(10 + 0.8) = 10^2 - 0.8^2 = 100 - 0.64 = 99.36$.
Ответ: 99.36.