Номер 1, страница 74 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Параграф 15. Разность квадратов двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 1, страница 74.

Условие.

1. Заполните пропуски.

1) Формулой разности квадратов двух выражений называют тождество $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

2) Разность квадратов двух выражений равна произведению __________

Решение 1.

Решение 2.

Решение 3.

Решение 4.

Решение 5.

1) Формула разности квадратов двух выражений — это одна из формул сокращённого умножения, которая представляет собой тождество, то есть равенство, верное при любых значениях переменных. Это тождество позволяет разложить на множители разность квадратов двух чисел или выражений. Оно записывается следующим образом:

$a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

Где a и b — любые числа или выражения. Таким образом, пропуск в предложении "Формулой разности квадратов двух выражений называют тождество ___" необходимо заполнить этой формулой.

Ответ: $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$

2) Этот пункт представляет собой словесную формулировку правила, вытекающего из тождества разности квадратов. Рассмотрим правую часть формулы $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$.

Она состоит из двух множителей:

• $(a-b)$ — разность двух исходных выражений.
• $(a+b)$ — сумма этих же выражений.

Вся правая часть является произведением этих двух множителей. Следовательно, предложение "Разность квадратов двух выражений равна произведению ___" нужно дополнить словесным описанием правой части формулы.

Ответ: разности этих выражений и их суммы.