Номер 2, страница 69 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 13. Разложение многочленов на множители. Метод группировки. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 2, страница 69.
№2 (с. 69)
Условие. №2 (с. 69)
скриншот условия

2. Найдите значение выражения:
1) $38,14 \cdot 12,26 + 12,26 \cdot 11,86 - 24,37 \cdot 2,26 - 2,26 \cdot 25,63 = 12,26 \cdot (38,14 + 11,86) - $
2) $0,7 \cdot 2,48 - 0,3 \cdot 1,62 - 0,4 \cdot 2,48 + 0,3 \cdot 3,14 = $
3) $0,4^3 - 2 \cdot 0,4^2 \cdot 0,3 + 0,4 \cdot 0,3^2 - 2 \cdot 0,3^3 = $
Решение 1. №2 (с. 69)



Решение 2. №2 (с. 69)

Решение 3. №2 (с. 69)

Решение 4. №2 (с. 69)

Решение 5. №2 (с. 69)
1) $38,14 \cdot 12,26 + 12,26 \cdot 11,86 - 24,37 \cdot 2,26 - 2,26 \cdot 25,63$
Для упрощения вычислений воспользуемся распределительным свойством умножения. Сначала сгруппируем слагаемые с общими множителями:
$(38,14 \cdot 12,26 + 12,26 \cdot 11,86) - (24,37 \cdot 2,26 + 2,26 \cdot 25,63)$
Вынесем общие множители за скобки. Из первой группы вынесем $12,26$, а из второй $-2,26$ (обратите внимание, что при вынесении отрицательного множителя знаки в скобках меняются на противоположные):
$12,26 \cdot (38,14 + 11,86) - 2,26 \cdot (24,37 + 25,63)$
Теперь выполним сложение в каждой из скобок:
$38,14 + 11,86 = 50$
$24,37 + 25,63 = 50$
Подставим полученные значения обратно в выражение:
$12,26 \cdot 50 - 2,26 \cdot 50$
Мы снова получили выражение, в котором можно вынести общий множитель $50$ за скобки:
$50 \cdot (12,26 - 2,26)$
Выполним вычитание в скобках:
$12,26 - 2,26 = 10$
Осталось найти конечное произведение:
$50 \cdot 10 = 500$
Ответ: $500$
2) $0,7 \cdot 2,48 - 0,3 \cdot 1,62 - 0,4 \cdot 2,48 + 0,3 \cdot 3,14$
Перегруппируем слагаемые так, чтобы члены с одинаковыми множителями стояли рядом:
$(0,7 \cdot 2,48 - 0,4 \cdot 2,48) + (0,3 \cdot 3,14 - 0,3 \cdot 1,62)$
Вынесем общие множители $2,48$ и $0,3$ за скобки в каждой группе:
$2,48 \cdot (0,7 - 0,4) + 0,3 \cdot (3,14 - 1,62)$
Вычислим значения выражений в скобках:
$0,7 - 0,4 = 0,3$
$3,14 - 1,62 = 1,52$
Подставим эти результаты в наше выражение:
$2,48 \cdot 0,3 + 0,3 \cdot 1,52$
Теперь можно вынести за скобки общий множитель $0,3$:
$0,3 \cdot (2,48 + 1,52)$
Выполним сложение в скобках:
$2,48 + 1,52 = 4$
Найдем окончательное значение:
$0,3 \cdot 4 = 1,2$
Ответ: $1,2$
3) $0,4^3 - 2 \cdot 0,4^2 \cdot 0,3 + 0,4 \cdot 0,3^2 - 2 \cdot 0,3^3$
Для нахождения значения этого выражения сгруппируем первое и второе слагаемые, а также третье и четвертое:
$(0,4^3 - 2 \cdot 0,4^2 \cdot 0,3) + (0,4 \cdot 0,3^2 - 2 \cdot 0,3^3)$
Вынесем за скобки общие множители в каждой группе. Из первой группы выносим $0,4^2$, из второй — $0,3^2$:
$0,4^2 \cdot (0,4 - 2 \cdot 0,3) + 0,3^2 \cdot (0,4 - 2 \cdot 0,3)$
Мы видим, что в обеих частях выражения появился общий множитель в скобках. Вычислим его значение:
$0,4 - 2 \cdot 0,3 = 0,4 - 0,6 = -0,2$
Теперь вынесем этот общий множитель $(0,4 - 2 \cdot 0,3)$ за скобки:
$(0,4^2 + 0,3^2) \cdot (0,4 - 2 \cdot 0,3)$
Подставим вычисленное значение $-0,2$ и возведем числа в первой скобке в квадрат:
$(0,16 + 0,09) \cdot (-0,2)$
Выполним сложение в первой скобке:
$0,16 + 0,09 = 0,25$
Осталось перемножить полученные числа:
$0,25 \cdot (-0,2) = -0,05$
Ответ: $-0,05$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 69 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 69), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.