Номер 10, страница 67 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 12. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 10, страница 67.
№10 (с. 67)
Условие. №10 (с. 67)
скриншот условия

10. Докажите, что если $2m - 5n = 4$, то $6m^2n^2 - 15mn^3 - 21mn^2 = -9mn^2$.
Решение 1. №10 (с. 67)

Решение 2. №10 (с. 67)

Решение 3. №10 (с. 67)

Решение 4. №10 (с. 67)

Решение 5. №10 (с. 67)
Для доказательства данного утверждения преобразуем левую часть равенства $6m^2n^2 - 15mn^3 - 21mn^2 = -9mn^2$, используя условие $2m - 5n = 4$.
Рассмотрим выражение в левой части: $6m^2n^2 - 15mn^3 - 21mn^2$.
Сгруппируем первые два члена и вынесем за скобки общий множитель. Общим множителем для слагаемых $6m^2n^2$ и $-15mn^3$ является $3mn^2$.
$6m^2n^2 - 15mn^3 = 3mn^2(2m - 5n)$.
Теперь подставим полученное выражение обратно в левую часть равенства, которое мы доказываем:
$(6m^2n^2 - 15mn^3) - 21mn^2 = 3mn^2(2m - 5n) - 21mn^2$.
Согласно условию задачи, выражение $2m - 5n$ равно $4$. Произведем замену в полученном выражении:
$3mn^2(2m - 5n) - 21mn^2 = 3mn^2 \cdot 4 - 21mn^2$.
Теперь выполним арифметические действия:
$12mn^2 - 21mn^2 = -9mn^2$.
В результате преобразования левой части мы получили правую часть равенства: $-9mn^2$.
Таким образом, равенство $6m^2n^2 - 15mn^3 - 21mn^2 = -9mn^2$ является верным при условии, что $2m - 5n = 4$.
Ответ: что и требовалось доказать.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 67 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.