Номер 9, страница 67 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 12. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 9, страница 67.

№9 (с. 67)
Условие. №9 (с. 67)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 67, номер 9, Условие

9. Докажите, что если $a - b = 3$, то $ab^2 - a^2b + 3ab = 0$.

Решение.

$ab^2 - a^2b + 3ab = ab(\quad) =$

Решение 1. №9 (с. 67)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 67, номер 9, Решение 1
Решение 2. №9 (с. 67)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 67, номер 9, Решение 2
Решение 3. №9 (с. 67)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 67, номер 9, Решение 3
Решение 4. №9 (с. 67)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 67, номер 9, Решение 4
Решение 5. №9 (с. 67)

Для того чтобы доказать, что если $a - b = 3$, то $ab^2 - a^2b + 3ab = 0$, мы преобразуем левую часть второго равенства.

Рассмотрим выражение $ab^2 - a^2b + 3ab$. Вынесем за скобки общий множитель $ab$:

$ab^2 - a^2b + 3ab = ab(b - a + 3)$

Теперь воспользуемся условием $a - b = 3$. Из этого равенства можно выразить $b - a$. Для этого умножим обе части равенства на $-1$:

$-(a - b) = -3$

$b - a = -3$

Подставим полученное значение $b - a = -3$ в наше преобразованное выражение:

$ab(b - a + 3) = ab(-3 + 3)$

Выполним вычисление в скобках:

$ab(-3 + 3) = ab \cdot 0 = 0$

Таким образом, мы доказали, что левая часть равенства равна 0. Следовательно, утверждение верно.

Ответ: Чтобы доказать равенство, в выражении $ab^2 - a^2b + 3ab$ выносим общий множитель $ab$ за скобки, получая $ab(b - a + 3)$. Из условия $a - b = 3$ следует, что $b - a = -3$. Подставляем это значение в скобки: $ab(-3 + 3) = ab \cdot 0 = 0$. Равенство доказано.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 67 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.