Номер 9, страница 67 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 12. Разложение многочленов на множители. Вынесение общего множителя за скобки. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 9, страница 67.
№9 (с. 67)
Условие. №9 (с. 67)
скриншот условия

9. Докажите, что если $a - b = 3$, то $ab^2 - a^2b + 3ab = 0$.
Решение.
$ab^2 - a^2b + 3ab = ab(\quad) =$
Решение 1. №9 (с. 67)

Решение 2. №9 (с. 67)

Решение 3. №9 (с. 67)

Решение 4. №9 (с. 67)

Решение 5. №9 (с. 67)
Для того чтобы доказать, что если $a - b = 3$, то $ab^2 - a^2b + 3ab = 0$, мы преобразуем левую часть второго равенства.
Рассмотрим выражение $ab^2 - a^2b + 3ab$. Вынесем за скобки общий множитель $ab$:
$ab^2 - a^2b + 3ab = ab(b - a + 3)$
Теперь воспользуемся условием $a - b = 3$. Из этого равенства можно выразить $b - a$. Для этого умножим обе части равенства на $-1$:
$-(a - b) = -3$
$b - a = -3$
Подставим полученное значение $b - a = -3$ в наше преобразованное выражение:
$ab(b - a + 3) = ab(-3 + 3)$
Выполним вычисление в скобках:
$ab(-3 + 3) = ab \cdot 0 = 0$
Таким образом, мы доказали, что левая часть равенства равна 0. Следовательно, утверждение верно.
Ответ: Чтобы доказать равенство, в выражении $ab^2 - a^2b + 3ab$ выносим общий множитель $ab$ за скобки, получая $ab(b - a + 3)$. Из условия $a - b = 3$ следует, что $b - a = -3$. Подставляем это значение в скобки: $ab(-3 + 3) = ab \cdot 0 = 0$. Равенство доказано.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 67 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 67), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.