Номер 10, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 10, страница 86.
№10 (с. 86)
Условие. №10 (с. 86)
скриншот условия

10. Выполните возведение в квадрат:
1) $(-7a + 2b)^2 = (-7a)^2 + 2 \cdot (-7a) \cdot 2b + \underline{\hspace{3cm}} = \underline{\hspace{3cm}}$
2) $(-3x - 5y)^2 = \underline{\hspace{8cm}}$
3) $(-0,6m - 20n^2)^2 = \underline{\hspace{8cm}}$
4) $(-2a^3 + \frac{1}{12} b^4)^2 = \underline{\hspace{8cm}}$
Решение 1. №10 (с. 86)




Решение 2. №10 (с. 86)

Решение 3. №10 (с. 86)

Решение 4. №10 (с. 86)

Решение 5. №10 (с. 86)
1)
Для возведения в квадрат выражения $(-7a + 2b)^2$ используется формула квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$. В данном случае $x = -7a$ и $y = 2b$. В задании уже дана часть решения, которую нужно дополнить и вычислить.
$(-7a + 2b)^2 = (-7a)^2 + 2 \cdot (-7a) \cdot 2b + (2b)^2$
Выполним вычисления для каждого слагаемого:
Квадрат первого слагаемого: $(-7a)^2 = (-7)^2 \cdot a^2 = 49a^2$.
Удвоенное произведение первого и второго слагаемых: $2 \cdot (-7a) \cdot 2b = -28ab$.
Квадрат второго слагаемого: $(2b)^2 = 2^2 \cdot b^2 = 4b^2$.
Собрав все части вместе, получаем многочлен:
$49a^2 - 28ab + 4b^2$
Ответ: $49a^2 - 28ab + 4b^2$
2)
Для возведения в квадрат выражения $(-3x - 5y)^2$ можно вынести знак минус за скобки и воспользоваться свойством $(-z)^2=z^2$.
$(-3x - 5y)^2 = (-(3x + 5y))^2 = (3x + 5y)^2$
Теперь применим формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, где $x = 3x$ и $y = 5y$.
$(3x + 5y)^2 = (3x)^2 + 2 \cdot (3x) \cdot (5y) + (5y)^2$
Выполним вычисления:
$(3x)^2 = 9x^2$
$2 \cdot 3x \cdot 5y = 30xy$
$(5y)^2 = 25y^2$
Складываем полученные одночлены:
$9x^2 + 30xy + 25y^2$
Ответ: $9x^2 + 30xy + 25y^2$
3)
Для выражения $(-0,6m - 20n^2)^2$ применим тот же подход, что и в предыдущем пункте.
$(-0,6m - 20n^2)^2 = (-(0,6m + 20n^2))^2 = (0,6m + 20n^2)^2$
Используем формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, где $x = 0,6m$ и $y = 20n^2$.
$(0,6m + 20n^2)^2 = (0,6m)^2 + 2 \cdot (0,6m) \cdot (20n^2) + (20n^2)^2$
Выполним вычисления:
$(0,6m)^2 = 0,36m^2$
$2 \cdot 0,6m \cdot 20n^2 = 1,2m \cdot 20n^2 = 24mn^2$
$(20n^2)^2 = 20^2 \cdot (n^2)^2 = 400n^4$
Результат:
$0,36m^2 + 24mn^2 + 400n^4$
Ответ: $0,36m^2 + 24mn^2 + 400n^4$
4)
Для возведения в квадрат выражения $(-2a^3 + \frac{1}{12}b^4)^2$ используем формулу квадрата суммы $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$, где $x = -2a^3$ и $y = \frac{1}{12}b^4$.
$(-2a^3 + \frac{1}{12}b^4)^2 = (-2a^3)^2 + 2 \cdot (-2a^3) \cdot (\frac{1}{12}b^4) + (\frac{1}{12}b^4)^2$
Выполним вычисления для каждого слагаемого:
$(-2a^3)^2 = (-2)^2 \cdot (a^3)^2 = 4a^6$
$2 \cdot (-2a^3) \cdot (\frac{1}{12}b^4) = -4a^3 \cdot \frac{1}{12}b^4 = -\frac{4}{12}a^3b^4 = -\frac{1}{3}a^3b^4$
$(\frac{1}{12}b^4)^2 = (\frac{1}{12})^2 \cdot (b^4)^2 = \frac{1}{144}b^8$
Собираем все вместе:
$4a^6 - \frac{1}{3}a^3b^4 + \frac{1}{144}b^8$
Ответ: $4a^6 - \frac{1}{3}a^3b^4 + \frac{1}{144}b^8$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 10 расположенного на странице 86 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №10 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.