Номер 13, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 13, страница 88.
№13 (с. 88)
Условие. №13 (с. 88)
скриншот условия

13. На отрезке длиной 20 см построены два квадрата. Площадь одного квадрата на 160 $\text{см}^2$ больше площади другого. Найдите сторону каждого квадрата.
Решение.Пусть сторона квадрата, площадь которого меньше, равна $x \text{ см}$. Тогда сторона второго квадрата равна см.
Решение 1. №13 (с. 88)

Решение 2. №13 (с. 88)

Решение 3. №13 (с. 88)

Решение 4. №13 (с. 88)

Решение 5. №13 (с. 88)
Пусть сторона меньшего квадрата равна $x$ см. Согласно рисунку, сумма сторон двух квадратов составляет 20 см. Следовательно, сторона большего квадрата будет равна $(20 - x)$ см.
Площадь меньшего квадрата равна $S_1 = x^2$ см², а площадь большего квадрата $S_2 = (20 - x)^2$ см².
По условию задачи, разница между площадями составляет 160 см². Составим уравнение: $S_2 - S_1 = 160$, то есть $(20 - x)^2 - x^2 = 160$.
Для решения уравнения удобно применить формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, где $a = 20-x$ и $b = x$. Получаем: $((20 - x) - x) \cdot ((20 - x) + x) = 160$.
Упростим выражение в скобках: $(20 - 2x) \cdot 20 = 160$.
Теперь разделим обе части уравнения на 20: $20 - 2x = \frac{160}{20}$, $20 - 2x = 8$.
Решим полученное линейное уравнение относительно $x$: $2x = 20 - 8$, $2x = 12$, $x = \frac{12}{2}$, $x = 6$.
Таким образом, мы нашли сторону меньшего квадрата, она равна 6 см.
Сторона большего квадрата будет равна $20 - x = 20 - 6 = 14$ см.
Ответ: стороны квадратов равны 6 см и 14 см.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 88 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.