Номер 13, страница 88 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 13, страница 88.

№13 (с. 88)
Условие. №13 (с. 88)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 88, номер 13, Условие

13. На отрезке длиной 20 см построены два квадрата. Площадь одного квадрата на 160 $\text{см}^2$ больше площади другого. Найдите сторону каждого квадрата.

Решение.

Пусть сторона квадрата, площадь которого меньше, равна $x \text{ см}$. Тогда сторона второго квадрата равна см.

Решение 1. №13 (с. 88)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 88, номер 13, Решение 1
Решение 2. №13 (с. 88)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 88, номер 13, Решение 2
Решение 3. №13 (с. 88)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 88, номер 13, Решение 3
Решение 4. №13 (с. 88)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 88, номер 13, Решение 4
Решение 5. №13 (с. 88)
Решение.

Пусть сторона меньшего квадрата равна $x$ см. Согласно рисунку, сумма сторон двух квадратов составляет 20 см. Следовательно, сторона большего квадрата будет равна $(20 - x)$ см.

Площадь меньшего квадрата равна $S_1 = x^2$ см², а площадь большего квадрата $S_2 = (20 - x)^2$ см².

По условию задачи, разница между площадями составляет 160 см². Составим уравнение: $S_2 - S_1 = 160$, то есть $(20 - x)^2 - x^2 = 160$.

Для решения уравнения удобно применить формулу разности квадратов $a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)$, где $a = 20-x$ и $b = x$. Получаем: $((20 - x) - x) \cdot ((20 - x) + x) = 160$.

Упростим выражение в скобках: $(20 - 2x) \cdot 20 = 160$.

Теперь разделим обе части уравнения на 20: $20 - 2x = \frac{160}{20}$, $20 - 2x = 8$.

Решим полученное линейное уравнение относительно $x$: $2x = 20 - 8$, $2x = 12$, $x = \frac{12}{2}$, $x = 6$.

Таким образом, мы нашли сторону меньшего квадрата, она равна 6 см.

Сторона большего квадрата будет равна $20 - x = 20 - 6 = 14$ см.

Ответ: стороны квадратов равны 6 см и 14 см.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 13 расположенного на странице 88 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №13 (с. 88), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.