Номер 9, страница 86 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 9, страница 86.
№9 (с. 86)
Условие. №9 (с. 86)
скриншот условия

9. Придумайте 8 различных двучленов таких, что трёхчлены, равные квадратам этих двучленов, содержат одночлен $18ab$.
1) $ (\quad + \quad)^2 = \quad + 18ab + \quad $
2) $ (\quad + \quad)^2 = \quad + 18ab + \quad $
3) $ (\quad + \quad)^2 = \quad + 18ab + \quad $
4) $ (\quad + \quad)^2 = \quad + 18ab + \quad $
5) $ (\quad + \quad)^2 = \quad + 18ab + \quad $
6) $ (\quad + \quad)^2 = \quad + 18ab + \quad $
7) $ (\quad + \quad)^2 = \quad + 18ab + \quad $
8) $ (\quad + \quad)^2 = \quad + 18ab + \quad $
Решение 1. №9 (с. 86)








Решение 2. №9 (с. 86)

Решение 3. №9 (с. 86)

Решение 4. №9 (с. 86)

Решение 5. №9 (с. 86)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой квадрата суммы: $(x+y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$.
Из условия задачи следует, что член трёхчлена, равный удвоенному произведению членов двучлена, составляет $18ab$. Таким образом, мы можем записать равенство:
$2xy = 18ab$
Разделив обе части на 2, получим:
$xy = 9ab$
Теперь нам нужно найти 8 различных двучленов $(x+y)$ таких, что произведение их членов $x$ и $y$ равно $9ab$. Следует учесть, что двучлены $(x+y)$ и $(-x-y)$ являются различными, однако их квадраты равны: $(-x-y)^2 = (-(x+y))^2 = (x+y)^2$. Это позволяет нам на основе одной пары $(x,y)$ получить два различных двучлена.
Ниже приведены 8 примеров.
1)
Пусть $x = a$ и $y = 9b$. Их произведение $xy = a \cdot 9b = 9ab$. Составим двучлен $(a + 9b)$.
Возведём его в квадрат:
$(a + 9b)^2 = a^2 + 2 \cdot a \cdot (9b) + (9b)^2 = a^2 + 18ab + 81b^2$
Ответ: $(a + 9b)^2 = a^2 + 18ab + 81b^2$.
2)
Возьмём двучлен, противоположный предыдущему: $(-a - 9b)$.
Его квадрат будет таким же:
$(-a - 9b)^2 = (-a)^2 + 2(-a)(-9b) + (-9b)^2 = a^2 + 18ab + 81b^2$
Ответ: $(-a - 9b)^2 = a^2 + 18ab + 81b^2$.
3)
Пусть $x = 9a$ и $y = b$. Их произведение $xy = 9a \cdot b = 9ab$. Составим двучлен $(9a + b)$.
Возведём его в квадрат:
$(9a + b)^2 = (9a)^2 + 2 \cdot (9a) \cdot b + b^2 = 81a^2 + 18ab + b^2$
Ответ: $(9a + b)^2 = 81a^2 + 18ab + b^2$.
4)
Возьмём двучлен, противоположный предыдущему: $(-9a - b)$.
Его квадрат будет таким же:
$(-9a - b)^2 = (-9a)^2 + 2(-9a)(-b) + (-b)^2 = 81a^2 + 18ab + b^2$
Ответ: $(-9a - b)^2 = 81a^2 + 18ab + b^2$.
5)
Пусть $x = 3a$ и $y = 3b$. Их произведение $xy = 3a \cdot 3b = 9ab$. Составим двучлен $(3a + 3b)$.
Возведём его в квадрат:
$(3a + 3b)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot (3b) + (3b)^2 = 9a^2 + 18ab + 9b^2$
Ответ: $(3a + 3b)^2 = 9a^2 + 18ab + 9b^2$.
6)
Возьмём двучлен, противоположный предыдущему: $(-3a - 3b)$.
Его квадрат будет таким же:
$(-3a - 3b)^2 = (-3a)^2 + 2(-3a)(-3b) + (-3b)^2 = 9a^2 + 18ab + 9b^2$
Ответ: $(-3a - 3b)^2 = 9a^2 + 18ab + 9b^2$.
7)
Пусть $x = 9$ и $y = ab$. Их произведение $xy = 9 \cdot ab = 9ab$. Составим двучлен $(9 + ab)$.
Возведём его в квадрат:
$(9 + ab)^2 = 9^2 + 2 \cdot 9 \cdot ab + (ab)^2 = 81 + 18ab + a^2b^2$
Ответ: $(9 + ab)^2 = 81 + 18ab + a^2b^2$.
8)
Возьмём двучлен, противоположный предыдущему: $(-9 - ab)$.
Его квадрат будет таким же:
$(-9 - ab)^2 = (-9)^2 + 2(-9)(-ab) + (-ab)^2 = 81 + 18ab + a^2b^2$
Ответ: $(-9 - ab)^2 = 81 + 18ab + a^2b^2$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 9 расположенного на странице 86 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №9 (с. 86), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.