Номер 2, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 2, страница 83.
№2 (с. 83)
Условие. №2 (с. 83)
скриншот условия

2. Подчеркните равенство, являющееся тождеством.
1) $(3a + 4)^2 = 9a^2 + 16$
2) $(3a + 4)^2 = 9a^2 + 12a + 16$
3) $(3a + 4)^2 = 9a^2 + 24a + 16$
4) $(3a + 4)^2 = 6a^2 + 24a + 16$
Решение 1. №2 (с. 83)

Решение 2. №2 (с. 83)

Решение 3. №2 (с. 83)

Решение 4. №2 (с. 83)

Решение 5. №2 (с. 83)
Для того чтобы определить, какое из предложенных равенств является тождеством, необходимо раскрыть скобки в левой части выражения $(3a + 4)^2$. Для этого воспользуемся формулой сокращенного умножения — квадратом суммы:
$(x + y)^2 = x^2 + 2xy + y^2$
В данном случае, $x = 3a$ и $y = 4$.
Подставим эти значения в формулу и выполним вычисления:
$(3a + 4)^2 = (3a)^2 + 2 \cdot (3a) \cdot 4 + 4^2 = 9a^2 + 24a + 16$
Теперь сравним полученный результат с каждым из вариантов:
1) $(3a + 4)^2 = 9a^2 + 16$
Равенство неверное. В правой части отсутствует удвоенное произведение слагаемых, равное $24a$.
2) $(3a + 4)^2 = 9a^2 + 12a + 16$
Равенство неверное. Коэффициент при $a$ в правой части равен $12$, в то время как правильное значение удвоенного произведения — $24a$.
3) $(3a + 4)^2 = 9a^2 + 24a + 16$
Равенство верное. Правая часть полностью совпадает с результатом, полученным после раскрытия скобок по формуле квадрата суммы. Это и есть искомое тождество.
4) $(3a + 4)^2 = 6a^2 + 24a + 16$
Равенство неверное. Первый член в правой части должен быть $(3a)^2 = 9a^2$, а не $6a^2$.
Ответ: 3) $(3a + 4)^2 = 9a^2 + 24a + 16$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 2 расположенного на странице 83 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №2 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.