Номер 4, страница 83 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский

Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, часть 2

Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: рабочая тетрадь

Издательство: Просвещение, Вентана-граф

Год издания: 2018 - 2025

Часть: 1, 2

Цвет обложки: синий с папками

ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)

Популярные ГДЗ в 7 классе

Параграф 16. Квадрат суммы и квадрат разности двух выражений. Глава 2. Целые выражения. Рабочая тетрадь 1 - номер 4, страница 83.

№4 (с. 83)
Условие. №4 (с. 83)
скриншот условия
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 83, номер 4, Условие

4. Не выполняя вычислений, сравните значения выражений:

1) $385^2 + 254^2 \square (385 + 254)^2$

2) $(3,28 + 2,86)^2 \square 3,28^2 + 2,86^2$

Решение 1. №4 (с. 83)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 83, номер 4, Решение 1 Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 83, номер 4, Решение 1 (продолжение 2)
Решение 2. №4 (с. 83)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 83, номер 4, Решение 2
Решение 3. №4 (с. 83)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 83, номер 4, Решение 3
Решение 4. №4 (с. 83)
Алгебра, 7 класс рабочая тетрадь, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2018, страница 83, номер 4, Решение 4
Решение 5. №4 (с. 83)

1) Сравним выражения $385^2 + 254^2$ и $(385 + 254)^2$.

Для сравнения воспользуемся формулой сокращенного умножения, а именно формулой квадрата суммы: $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Пусть $a = 385$ и $b = 254$. Тогда выражение в правой части можно раскрыть по этой формуле:

$(385 + 254)^2 = 385^2 + 2 \cdot 385 \cdot 254 + 254^2$.

Теперь необходимо сравнить два выражения:

Левое: $385^2 + 254^2$.

Правое: $385^2 + 254^2 + 2 \cdot 385 \cdot 254$.

Очевидно, что правое выражение больше левого на величину $2 \cdot 385 \cdot 254$. Поскольку числа $385$ и $254$ положительные, их произведение $2 \cdot 385 \cdot 254$ также является положительным числом.

Следовательно, $385^2 + 254^2 < (385 + 254)^2$.

Ответ: $385^2 + 254^2 < (385 + 254)^2$.

2) Сравним выражения $(3,28 + 2,86)^2$ и $3,28^2 + 2,86^2$.

Как и в предыдущем пункте, воспользуемся формулой квадрата суммы $(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$.

Пусть $a = 3,28$ и $b = 2,86$. Раскроем скобки в левом выражении:

$(3,28 + 2,86)^2 = 3,28^2 + 2 \cdot 3,28 \cdot 2,86 + 2,86^2$.

Теперь сравним полученное выражение с выражением в правой части:

Левое: $3,28^2 + 2,86^2 + 2 \cdot 3,28 \cdot 2,86$.

Правое: $3,28^2 + 2,86^2$.

Левое выражение больше правого на величину $2 \cdot 3,28 \cdot 2,86$. Поскольку числа $3,28$ и $2,86$ положительные, слагаемое $2 \cdot 3,28 \cdot 2,86$ является положительным числом.

Следовательно, $(3,28 + 2,86)^2 > 3,28^2 + 2,86^2$.

Ответ: $(3,28 + 2,86)^2 > 3,28^2 + 2,86^2$.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 4 расположенного на странице 83 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4 (с. 83), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.