Номер 20, страница 43 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 20, страница 43.
№20 (с. 43)
Условие. №20 (с. 43)
скриншот условия

20. Составьте уравнение, график которого изображён на рисунке.
Решение.
Решение 1. №20 (с. 43)

Решение 2. №20 (с. 43)

Решение 3. №20 (с. 43)

Решение 4. №20 (с. 43)

Решение 5. №20 (с. 43)
На рисунке изображен график линейной функции, общий вид уравнения которой $y = kx + b$.
Для того чтобы составить уравнение, необходимо найти коэффициенты $k$ и $b$. Для этого выберем на графике две точки с целочисленными координатами, через которые проходит прямая. Удобно взять точки пересечения с осями координат.
1. Точка пересечения с осью ординат (осью $y$). Её координаты $(0; 1)$.
2. Точка пересечения с осью абсцисс (осью $x$). Её координаты $(2; 0)$.
Коэффициент $b$ в уравнении прямой $y = kx + b$ равен значению ординаты точки пересечения графика с осью $y$. Из точки $(0; 1)$ следует, что $b = 1$.
Угловой коэффициент $k$ можно вычислить по формуле, используя координаты двух точек $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$: $k = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$
Подставим координаты наших точек $(0; 1)$ и $(2; 0)$ в формулу:
$k = \frac{0 - 1}{2 - 0} = \frac{-1}{2} = -0.5$
Теперь, зная значения коэффициентов $k = -0.5$ и $b = 1$, мы можем записать искомое уравнение прямой:
$y = -0.5x + 1$
Выполним проверку, подставив в полученное уравнение координаты второй точки $(2; 0)$:
$0 = -0.5 \cdot 2 + 1$
$0 = -1 + 1$
$0 = 0$
Равенство верное, следовательно, уравнение составлено правильно.
Ответ: $y = -0.5x + 1$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 20 расположенного на странице 43 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №20 (с. 43), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.