Номер 15, страница 41 - гдз по алгебре 7 класс рабочая тетрадь часть 1 Мерзляк, Полонский


Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: рабочая тетрадь
Издательство: Просвещение, Вентана-граф
Год издания: 2018 - 2025
Часть: 1, 2
Цвет обложки: синий с папками
ISBN: 978-5-360-09144-8(ч. 1), 978-5-360-09145-5(ч. 2)
Популярные ГДЗ в 7 классе
Параграф 25. Линейное уравнения с двумя переменными и его график. Глава 4. Системы линейных уравнений с двумя переменными. Рабочая тетрадь 2 - номер 15, страница 41.
№15 (с. 41)
Условие. №15 (с. 41)
скриншот условия

15. Укажите с помощью стрелки для каждого уравнения его график.
$x + y = 2$
$x + y = -2$
$x - y = 2$
$x - y = -2$
y, 0, -2, 2, x
y, 2, 0, 2, x
y, 2, -2, 0, x
y, -2, -2, 0, x
Решение 1. №15 (с. 41)

Решение 2. №15 (с. 41)

Решение 3. №15 (с. 41)

Решение 4. №15 (с. 41)

Решение 5. №15 (с. 41)
Чтобы установить соответствие между уравнениями и их графиками, мы для каждого уравнения найдем точки пересечения с осями координат. Любая прямая однозначно определяется двумя точками. Точки пересечения с осями $Ox$ (ось абсцисс) и $Oy$ (ось ординат) легко найти, подставляя в уравнение $y=0$ и $x=0$ соответственно.
$x + y = 2$
Найдем точки пересечения графика с осями координат.
1. Пересечение с осью $Ox$: подставим $y=0$. Получим $x + 0 = 2$, откуда $x=2$. Координаты точки: $(2, 0)$.
2. Пересечение с осью $Oy$: подставим $x=0$. Получим $0 + y = 2$, откуда $y=2$. Координаты точки: $(0, 2)$.
Таким образом, график этого уравнения — это прямая, проходящая через точки $(2, 0)$ и $(0, 2)$. На рисунке это второй график (в верхнем ряду справа), что совпадает с указанием стрелки в условии задачи.
Ответ: второй график (в верхнем ряду справа).
$x + y = -2$
Найдем точки пересечения графика с осями координат.
1. Пересечение с осью $Ox$: подставим $y=0$. Получим $x + 0 = -2$, откуда $x=-2$. Координаты точки: $(-2, 0)$.
2. Пересечение с осью $Oy$: подставим $x=0$. Получим $0 + y = -2$, откуда $y=-2$. Координаты точки: $(0, -2)$.
График этого уравнения — это прямая, проходящая через точки $(-2, 0)$ и $(0, -2)$. На рисунке это четвертый график (в нижнем ряду справа).
Ответ: четвертый график (в нижнем ряду справа).
$x - y = 2$
Найдем точки пересечения графика с осями координат.
1. Пересечение с осью $Ox$: подставим $y=0$. Получим $x - 0 = 2$, откуда $x=2$. Координаты точки: $(2, 0)$.
2. Пересечение с осью $Oy$: подставим $x=0$. Получим $0 - y = 2$, откуда $y=-2$. Координаты точки: $(0, -2)$.
График этого уравнения — это прямая, проходящая через точки $(2, 0)$ и $(0, -2)$. На рисунке это первый график (в нижнем ряду слева).
Ответ: первый график (в нижнем ряду слева).
$x - y = -2$
Найдем точки пересечения графика с осями координат.
1. Пересечение с осью $Ox$: подставим $y=0$. Получим $x - 0 = -2$, откуда $x=-2$. Координаты точки: $(-2, 0)$.
2. Пересечение с осью $Oy$: подставим $x=0$. Получим $0 - y = -2$, откуда $y=2$. Координаты точки: $(0, 2)$.
График этого уравнения — это прямая, проходящая через точки $(-2, 0)$ и $(0, 2)$. На рисунке это третий график (в нижнем ряду по центру).
Ответ: третий график (в нижнем ряду по центру).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 7 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 41 к рабочей тетради 2018 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 41), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) учебного пособия издательства Просвещение, Вентана-граф.